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funktionen der x.Ordnung

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 10. Klassenstufe

Tags: Funktion, funktionen 2.ordnung, funktionen 3.ordnung

Tobi9 aktiv_icon

14:12 Uhr, 12.06.2013

kann mir jemand erklären wie ich erkenne, ob eine funktion eine funktion 2.ordnung ist oder 3.ordnung etc...
ich versteh das nämlich nciht...einerseits sind manche funktionen mit

x^{3}

zur 3.ordnung dazuzuzählen andere mit

x^{3}

nciht...welche regeln gibts da, um die ordnung feststellen zu können?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

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14:35 Uhr, 12.06.2013

Der Grad (oder die Ordnung) einer ganzrationalen Funktion ist der höchste vorkommende Exponent.

Tobi9 aktiv_icon

14:39 Uhr, 12.06.2013

und welchen grad hat diese funktion :

f (x) = x^{3}

−

(\frac{1}{x})

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14:42 Uhr, 12.06.2013

Sorry, zu spät.

Matlog aktiv_icon

14:42 Uhr, 12.06.2013

Das ist keine ganzrationale Funktion, sondern eine gebrochenrationale.
Da spricht man höchstens von Zählergrad und Nennergrad.
In Deinem Beispiel

f (x) = x^{3} - \frac{1}{x} = \frac{x^{4} - 1}{x}

ist der Zählergrad 4 und der Nennergrad 1.

Tobi9 aktiv_icon

14:45 Uhr, 12.06.2013

heißt das , man kann bei dieser funktion den grad nciht bestimmen...würde es dann eine funktion höherer ordnung sein?

Matlog aktiv_icon

14:51 Uhr, 12.06.2013

Von DEM Grad einer gebrochenrationalen Funktion spricht man meines Wissens nicht, eben nur von Zählergrad und Nennergrad.

Für Funktionen "höherer" Ordnung muss ja mit etwas verglichen werden, wohl meist mit zweiter Ordnung.
Vielleicht meinst Du Formulierungen, wie