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funktionsgleichung
Schüler Berufsfachschulen, 11. Klassenstufe
Tags: Kerze, Länge
 
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zwei unterschiedlich lange zylinderförmige kerzen und aus gleichem Material mit unterschiedlichen Durchmessern brennen unter gleichen Bedingungen ab. Das Abbrennen der Kerze wird durch die Funktionsgleichung beschrieben beschreibt die Höhe (cm) der Kerze in Abhängigkeit von der Brenndauer a)wie lang ist die Kerze ? Umwie viel mm brennt die Kerze pro minute ab? Berechnen Sie die theoretische Brenndauer der Kerze (bis sie vollständig abgebrannt ist). d)In Abbildung 1 ist der Abbrennvorgang der beiden Kerzen graphisch dargestellt. Welche der beiden Kerzen besitzt den größeren Durchmesser? Für die Kerze ist bekannt, dass nach 2 Minuten Brenndauer nach dem Anzünden der Kerze eine Länge von cmgemessen wurde. Nach 5 Minuten Brnndauer sind es nur noch cm . Stellen Sie eine Gleichung für die kerze auf, die die Höhe der Kerze in Abhängigkeit zur Brenndauer beschreibt. Machen Sie deutlich , wie sie zur Lösung gelangen. durch einen Produktionsfehler sind teilweise die länge und das Abbrennverhalten verändert. Angenommen, dass Abbrennen dieser Kerze würde durch die gleichung beschrieben. Nach wie vielen minuten wären die Kerzen gleich lang, vorausgesetzt man zündet beid Kerzen zur gleichen zeit an? könnte mir bitte jemand helfen? ich versteh das nicht.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Bei ist wohl gefragt, wie lang die Kerze zu Beginn also zum Zeitpunkt ist. Du musst also quasi nur berechnen. Bei musst du dir eigentlich nur die Steigung der Geraden anschauen, dann sollte es klar sein. Bei willst du wissen zu welchem Zeitpunkt die Kerze abgebrannt ist, also musst du lösen: Bei musst du dir das Bild anschauen. ist zu Beginn größer als und ist auch schneller abgebrannt als . Also kann es nur einen kleineren Durchmesser haben. Bei sollte die Zweipunkteform helfen. Oder du setzt die Punkte in die allgemeine Geradengleichung ein und erhältst dann ein lineares Gleichungssystem. Bei musst du die Geraden gleichsetzen also lösen. |
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bei ? versteh das nicht so wirklich |
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Die Funktion, die die Höhe in Abhängigkeit der Zeit beschreibt lautet: Zu Beginn also für gilt: Die Kerze war zu Beginn also groß. Shipwater |
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bei wieder das selbe? mit 0 |
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Nein, denn bei der suchst du nicht die Höhe zum Zeitpunkt sondern den Zeitpunkt an dem die Höhe . Also setzt du und löst es nach auf. |
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