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f''(x) wird nicht 0!
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: wendestelle
 
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Hey Ich hab noch eine Frage mit der ich euch belästigen muss... Es kann ja (insbesondere bei e-Funktionen) passieren, dass nicht möglich ist (also kein diese Bedinung erfüllt). In solch einem Fall muss ich mir ja die Randextrema ansehen, sprich im gegebenen Definitionsbereich einfach die x-Werte einsetzen. Also angenommen ich hab ne Funktion und den Definitionsbereich 0≥x≤10 führt zu keiner Nullstelle, dann setze ich einmal in und ein und kann somit die Extrema ermitteln. Wie schaut das aus, wenn jetzt aber nicht gleich null wird (Wendestellen bestimmen)? Sag ich dann einfach, dass der Graph keine Wendestellen hat oder muss ich dann die Extrema der Definitionen in einsetzen und prüfen wo der Wert maximal wird? Ich danke euch. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Die Lage ist hier anders: Das (globale) Maximum ist definitionsgemäß eine Stelle an der für alle gilt. Wenn dieses innerer Punkt des Definitionsbereiches ist und existiert, folgt daraus, dass ist. Deshalb sucht man Extrema zunächst über die Nullstellen der Ableitung; aber es folgt auch, dass Randpunkte gesondert untersucht werden müssen (von Stellen, wo nicht existiert, ganz zu schweigen). Ein Wendepunkt ist jedoch eine Stelle, an der beim Durchgang von links nach rechts etwas *passiert* (nämlich eine Wende) - wenn es kein links bzw. rechts gibt, kann da auch nichts passieren. Selbstredend ist ein Wendepunkt - auch - ein Punkt lokal extremer Steigung, aber deshalb heisst ein Randpunkt mit extremeer Steigung noch lange nicht Wendepunkt. |
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Ich bedanke mich :-) Sehr gut erklärt! |
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