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f(x+y)=f(x)*f(y) Unterraum
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Vektorräume
Tags: Unterräume eines Vektorraums, Vektorraum
 
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Hallo miteinander, ich soll entscheiden (mit Beweis), ob ein Unterraum von ist. Das ist die erste Aufgabe dieser Art, die ich mir vorgenommen habe also entschuldigt falls mein Problem allzu trivial ist. Wie dem auch sei, es ist mir kein offensichtlicher Grund eingefallen, wieso es kein Unterraum sein sollte also habe ich einfach mal mit dem Unterraumkriterium angefangen. Wenn ich . nun die Abgeschlossenheit der Addition zeigen möchte müsste der Beweis ja folgende Form haben: (f+fn)(x+y)=...=(f+fn)(x)*(f+fn)(y) Ich komme bisher nur soweit. (f+fn)(x+y)=f(x+y)+fn(x+y)=f(x)*f(y)+fn(x)*fn(y) Handelt es sich hierbei überhaupt um einen Unterraum? Wenn ja, wie gehe ich weiter vor? Grüße Blah Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Handelt es sich hierbei überhaupt um einen Unterraum?" Nö. Denn wenn , so kann es für nicht mehr stimmen (außer ). Oder noch einfacher: die Konstante liegt drin, die Konstante aber nicht mehr, obwohl . |
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Danke für die Antwort! Nur damit ich dich richtig verstehe. . Also führt die Skalarmultiplikation aus der Menge heraus? |
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Ja, am einfachsten wie gesagt am Beispiel von Konstante zu sehen. |
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Alles klar, dann versuche ich mich mal an anderen Aufgaben dieser Art. Vielen Dank! |
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