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f(x)=arccos(0,4x)-x Newtonsche Näherungsverfahren
Universität / Fachhochschule
Funktionalanalysis
Grenzwerte
Tags: Funktionalanalysis, Grenzwert
 
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Gegeben: arccos(0,4x)-x Gesucht: Ist ein Startwert für das Lösen der Gleichung mit Hilfe des Newtonschen Näherungsverfahrens? Falls ja gebe man eine Verbesserung an. Meine Idee: x(neu)= xstart dann hab ich eine wertetabelle angelegt und mir angeschaut für welches der Funktionswert vom positiven in negative übergeht. und das war zwischen 1 und 2. Das heißt ja das die Nullstelle zwischen und liegen muss(näherungsweise). aber wenn ich in die Formeln das einsetze erhalte ich merkwürdige Ergebnisse: xneu= 1-(arccos(0,4*1)-1)/ . das jetzt nochmal als nstart eingesetzt erhalte ich als ergebnis . Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Überprüfe nochmals dein |
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somit liegt der bessere Startwert bei ungefähr . |
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Korrekt |
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Betrachte: (Reihenentwicklung) . Lineare Approximation . was erstaunlich genau ist. |
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