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ganzrationale funktionen in sachzusammenhängen

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Funktion, ganzrational, sachzusammenhänge

 
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Saara2

Saara2 aktiv_icon

14:37 Uhr, 22.09.2009

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Ich möchte mich nur vergewissern ob meine lösung so richtig ist.

Beim Bau einer Erdölpipeline muss zwischen zwei geradlinig verlaufenden Teilstücken eine Verbindung gebaut werden. In einem geeigneten Koordinatensystem lassen sich beiden Teilstücke durch Geraden mit den Gleichungen
y=-14 für x0 bzw. durch y=2x-13 für x5 darstellen.

a)Die Teilstücke sollen miteinander verbunden werden. Geben Sie eine ganzrationale Funktion 3. Grades an, so dass die Pipline knickfrei ineinander übergehen.

b) Bestimmen Sie die Länge des fehlenden Teilstücks mithilfe einer Tabellenkalkulation näherungsweise, indem Sie den Graphen der berechneten ganzrationalen Funktion durch mehrere Geradenstücke annähern.
(Diese Aufgabe b habe ich komplett nicht verstanden, bitte um Aufklärung!!!)

a)
Da hab ich als Bedingungen:

f(0)=0
f(5)=-3
f'(0)=-14
f'(5)=2

und meine funktion lautet daraus, ist aber ganz komisch schon mal im vorraus:

y=5/54x³-169/360x²-1/4x

d.h. als a=554
b=-169360
c=-14
und d=0

stimmt das so??

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Loobia

Loobia aktiv_icon

14:50 Uhr, 22.09.2009

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y=-14x für x0
y=2x-13 für x5

ist das so richtig?
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Loobia

Loobia aktiv_icon

14:53 Uhr, 22.09.2009

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ich würde die ersten beiden bedingungen auch so machen.

wie kommst du auf f'(0)=0? hast du ein bild?
ich würde sagen f'(x)=-14 und f'(x)=2

kann sein, dass ich mich irre, aber so hast du die verbindung in den extrempunkten. aber du weisst ja nciht, ob es da verbunden wird. es sei denn du hast ein bild, in dem es so gezeichnet ist.
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