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gebrochen lineare Transformation

Universität / Fachhochschule

Funktionentheorie

Tags: Automorphismengruppe, Funktionentheorie, transformation

 
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fancyf

fancyf

17:13 Uhr, 25.05.2020

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T ist eine gebrochen lineare Transformation
und zu zeigen ist, dass T∈Aut(D1(0)) genau dann, wenn
T=az+bb‾z+a‾ mit ∣a∣>∣b∣
Was hat Aut(D1(0)) für Eigenschaften, die ich mir zu nutzen machen kann? Macht es Sinn die komplexen Konstanten a und b auszuschreiben, zum Beispiel a=x+iy,a‾=x-iy,b=u+iv,b‾=u-iv?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

07:59 Uhr, 26.05.2020

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"Was hat Aut(D1(0)) für Eigenschaften, die ich mir zu nutzen machen kann?"

∣T(z)∣≤1 für ∣z∣≤1.

"Macht es Sinn die komplexen Konstanten a und b auszuschreiben"

Ich denke, nicht viel.

Ich empfehle das hier durchzulesen: www.math.uni-hamburg.de/teaching/export/tuhh/cm/kf/08/vorl04.pdf
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

08:02 Uhr, 26.05.2020

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Oder wenn du direkt zu der Antwort kommen willst, kannst du einfach den Satz 3.13 hier lesen:
http://www2.math.uni-wuppertal.de/~fritzsch/lectures/geo/ge_k4b.pdf
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