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geometrische und algebraische Multiplizität
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Tags: algebraisch, Eigenwert, Geometrisch, Multiplizität
 
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also ich hab die folgende Matrix -7 34/3 -5 2/3 -9 15 -7 1 -15 26 -13 2 -33 59 -31 5 von dieser habe ich bereits das charakteristische Polynom ausgerechnet, welches lamda hoch vier ist. dann habe ich gesagt, dass meine matrix vier eigentwerte hat, welche alle null sind. es folgt, dass die algebraische Multiplizität eines jedes Eigenwertes, also von 0 ist vier... als letztes muss ich noch die geometrische vielfachheit bestimmen, dazu benötige ich aber die eigenvektoren welche ich bestimmen wollte, aber irgendwie klappt das nicht ganz. ich hab dann ( Matrix oben - lambda x Einheitsmatrix) v = 0 also quasi da ja lambda gleich null ist. folgt (matrix oben) v = 0 gesetzt und jetzt bekomme ich als vektor immer nur den nullvektor raus, bedeutet das jetzt das es nur einen vektor gibt welcher der nullvektor ist, oder wie habe ich das zu verstehen... ich verzweifele bald an dieser doofen aufgabe... ich wäre echt froh über eine antwort vielen dank |
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Hallo, wenn Du Deinen Ansatz A*v=0 mit korrekten Zeilenumformungen (Gauß-Jordan-Algorithmus) ausführst, erhältst Du zwei Nullzeilen, also zwei linear unabhängige Eigenvektoren. Etwa so: Gruß Stephan |
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ahhh ok danke, ich probier das jetzt |
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