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gerschgorin kreise
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig
 
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\left(\begineqnarray} 2\\ 4\\ \endeqnarray}\right) wie zeichne ich diesen kreis?? |
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wie zeichne ich diesen kreis?? Da liegen mir jetzt spontan zwei Antworten auf der Zunge: "Mit dem Zirkel" "So, wie du es gelernt hast". Wenn du diese Aufgabe gestellt bekommen hast, dann solltest du doch bereits gelernt haben und das auch in deinen Unterlagen finden, was Gerschgorin-Kreise sind. Und falls das nicht reicht, kann man sich ja auch anderweitig schlauer machen. zB. de.wikipedia.org/wiki/Gerschgorin-Kreis#Beispiele Im Übrigen geht es ja nicht um "diesen" Kreis, denn es gibt zu jedem Diagonalelement 2 Kreise, also insgesamt deren Falle deiner Matrix nur weil ein "Kreis" zum Punkt entartet, also direkt dem Eigenwert entspricht).  |
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in der vorlesung wurde das thema nicht behandelt und in der übung mit eigenwerten und der zeichnung hochgeladen.. ich habe es in wiki durchgelesen, aber wie man den radius berechnet beeihungsweise sieht weiss ich nicht und natürlich den mittelpunkt |
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Hallo, ich habe von Gerschgorin-Kreisen noch nie etwas gehört. Deshalb habe ich jetzt den Wiki-Artikel durchgelesen. Nun weiß ich, wie man Mittelpunkt und Radius bekommt. Lies einfach noch einmal. Der Wert des Mittelpunkts erschließt sich aus dem ersten Beispiel sofort. |
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Mir ging es genau so wie Gast62. Auch ich hatte von diesen Kreisen bis heute keinerlei Ahnung und habe mir eben auch das wenige nötige Wissen schnell angelesen. Es ist ja auch wirklich eine ausgesprochen einfache Sache. Beachte vielleicht, dass du es nur mit einer reellwertigen Matrix zu tun hast (so wie auch das erste Beispiel im Wiki-Artikel). Dementsprechend liegen die Kreismittelpunkte alle auf der reellen Achse, da alle Diagonalelemente als reelle Zahlen natürlich den Imaginärteil 0 haben. Aber nachdem ein Bild ja mehr sagen soll als Worte, sollte dir die beigefügte Grafik auf die Sprünge helfen. "Summe" in der Zeichnung solltest du ersetzen durch "Summe der Beträge" (ist bei deinen Werten egal, beim nächsten Beispiel aber vielleicht nicht mehr). Mit anderen Worten: Es würde sich an der Zeichnung absolut nichts ändern, wenn die erste Matrixzeile nicht sondern zB lauten würde.  |
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