ggT und kgV von zwei Termen mit 2 Variabeln bilden

Hallo zusammen,

bin neu hier und hätte schon meine erste Frage:

Aufgabenstellung: Bilden Sie das ggT und das kgV von den 2 Ausdrücken:

1. (5y²-20x²)

2. (y-2x)²

kgV hätte ich jetzt durch die Multiplikation der beiden Terme gemacht, das bekomme ich hin. Weiss allerdings nicht ob das wirklich das kleinste gemeinsame Vielfache ist?

und beim grössten gemeinsamen Teiler würde ich die beiden Terme/Ausdrücke in Linearfaktoren zerlegen also:

1. ${\displaystyle (\sqrt{5}\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\sqrt{20}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})\mathrm{²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

2. (y-2x)²

Aber danach komme ich auch nicht weiter. Wäre dankbar für möglichst schnelle Hilfe!

MfG skagway

Also dass mit dem ggT hat sich fast schon von allein erledigt, habe mal wieder nicht gesehen dass ich ausklammern kann!

(5y²-20x²)=5*(y²-4x²)=5*(y-2x)*(y+2x)

bleibt nur noch das mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen?

also in diesem Fall wäre das kgV dann:

(y-2x)² * (y+2x) * 5

richtig?