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ggT zweier Polynome
Universität / Fachhochschule
Polynome
Tags: Erweiterter Euklidischer Algorithmus, ggT, polynom, Restklassenring, z^2
 
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Hallo ich soll den ggT zweier Polynome bestimmen. Die Polynome lauten und (Element aus . An sich weiß ich auch das Ergebnis schon (x+1-soweit ich das richtig lese). Ich habe nur keine Ahnung wie man da hinkommt. Muss man nicht mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus für Polynome arbeiten ? Oder teilt man mit Polynomdivision und setzt dann im Rest der Division 0 und 1 für ein bis der Rest der Division in beiden Fällen 0 wird ? Was ist hier zu tun ? Nachdem in der Fragestellung steht: "Bestimme den ggT ..." - Rät man ihn ? Ich verstehe es nicht. Ich würde mich über Hilfe sehr freuen. Vielen Dank im Voraus. Christopher Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Einführung Rechnen mit Klammern Teilbarkeit natürlicher Zahlen |
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Hallo, hier hilft der erweiterte Algorithmus gut weiter: , alles modulo 2. Also ist der ggT. Mfg Michael |
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Hallo, vielen Dank schon mal. Bei der Polynomdivision kommt bei mir und Rest raus. Was mache ich falsch ? Weiterhin hast Du geschrieben "alles modulo 2". Da scheine ich irgendwas betreffend den Restklassenring noch nicht verstanden zu haben: Wann werden die Koeffizienten "abgerechnet" bzw. an welcher Stelle geht modulo 2 ein? Ich vermute: kongruent Wenn dem so ist - wie komme ich darauf, dass so angepasst werden muss ?- ist das geraten ? Vielen Dank im Voraus. Christopher |
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Hallo, du hast richtig gerechnet. Und ja, dass du dein Ergebnis bei mir nicht wiedererkennst, liegt an modulo 2. Es gilt 2. Also ist 2. Das MUSS nicht angepasst werden, KANN aber. Ich denke, die meisten Leute würden die Schreibweise dem vorziehen. Du kannst aber auch einfach zuende rechnen, ohne modulo, bzw. modulo erst am Ende. Das spielt keine Rolle. Mfg Michael |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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