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gleichförmige Bewegung

Schüler Berufskolleg,

Tags: Mechanik

Rocky77 aktiv_icon

18:22 Uhr, 22.11.2013

Vielleicht sitzen hier paar Physiker und können mir weiter helfen?

Aufgabe: Eine junge Familie (Vater, Mutter, Baby im Wagen) machen einen langen Spaziergang. Auf dem Rückweg bekommt das Baby

1500 m

vor dem Haus der Familie Hunger und ist nur durch ein Fläschchen zu beruhigen. Der Vater sprintet mit einer konstanten Geschwindigkeit von

2 \frac{m}{s}

los, schnappt sich zu Hause ohne Pause das bereit stehende Fläschchen und rennt mit der gleichen Geschwindigkeit zurück. Die Mutter ist während dessen mit konstant

1 \frac{m}{s}

weiter gelaufen. Wie lange muss das Baby nach dem Losrennen des Vaters schreien, bis es was zu trinken bekommt?

Das Baby muss

18.75 min

warten.

Die ausführliche Rechnung schreibe ich dann, wenn es falsch ist.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

pleindespoir aktiv_icon

18:39 Uhr, 22.11.2013

ist falsch - Du darfst Deinen Lösungsweg nun offenbaren

Rocky77 aktiv_icon

18:49 Uhr, 22.11.2013

1.Der Vater sprintet mit einer kostanten Geschwindigkeit von

2 \frac{m}{s}

nach Hause!

v = \frac{s}{t}

2 = \frac{1500}{t}

t = 750 s

750 s

hat er gebraucht nach Hause zugehen!

2. Währenddessen ist die Mutter mit

1 \frac{m}{s}

weitergelaufen.
Die Strecke berechnen, die sie in der Zeit

(750 s)

gelaufen ist!

v = \frac{s}{t}

1 \frac{m}{s} = \frac{s}{750}

750 m = s

3. Nun kommt der Vater wieder zur seiner Famiele, also von zu Hause bis zur seiner Famiele sind es 1500-750=750Meter

Zeit berechnen die er braucht:

v = \frac{s}{t}

2 \frac{m}{s} = \frac{750}{t}

t = 375 s

750 s + 375 s = 1125 \frac{s}{60} = 18,75 min

pleindespoir aktiv_icon

19:00 Uhr, 22.11.2013

2m/s entsprechen NICHT 11km/h!

Ausserdem läuft die Mutter mit dem Baby weiter, auch während der Vater wieder zurückrennt

Nach Deinem Ansatz bleibt sie stehen, sobald der Papa das Fläschchen hat.

Rocky77 aktiv_icon

19:04 Uhr, 22.11.2013

Sorry hab die aufgaben Stellung falsch geschrieben, es sind

2 \frac{m}{s}

Warum bleibt die Mutter stehen, ich habe doch die Strecke abgezogen?

pleindespoir aktiv_icon

19:09 Uhr, 22.11.2013

"1) Wie kommst du auf 11km/h"

Das war Deine Angabe in der Aufgabenstellung, bevor du diese nachträglich abgeändert hast und mich jetzt wie eionen Trottel da stehen lässt.

Jetzt probiere mal einen anderen Trottel zu finden, der sich von Dir verarschen lässt !

Rocky77 aktiv_icon

19:13 Uhr, 22.11.2013

Sorry, die gleiche Aufgabenstellung war auch im Internet und ich habe das alles kopiert und die Angaben nicht verändert.

Wenn du nicht glaubst, hier die Seite: physikaufgaben.de/aufgaben_zeige_an.php?nummer=135

Die Angaben habe ich vergessen, weg zu machen!

Femat aktiv_icon

20:02 Uhr, 22.11.2013

Da schreit ja gar kein Baby.

Christian09 aktiv_icon

23:38 Uhr, 22.11.2013

Hi,

du hast einen kleinen Denkfehler, wenn ich dich richtig verstehe! Die Mutter bleibt doch nicht stehen.

Es ist richtig, dass er bis zu seiner Familie nur noch folgenden Weg braucht:

Seine gelaufene Distanz abzüglich der gelaufenen Distanz der Mutter.

Ab nun musst du berechnen, wann sich beide treffen und zwar während sich beide aufeinander zubewegen. Den Schritt hast du übersprungen! Stattdessen hast berechnet, wie die Situation wäre, wenn die Mutter stehen bleiben würde.

Rocky77 aktiv_icon

19:28 Uhr, 24.11.2013

Kann mir jemand weiter Helfen.

Warum bbleibt die Mutter stehen, ich habe doch die Strecke mit der Gesamtstreckte subtrahiert, die Sie während der Zeit, als der Vater nach Hause sprintet.

Eva88 aktiv_icon

19:37 Uhr, 24.11.2013

Dann schließ doch erstmal die andere Aufgabe, wenn die fertig ist.

Eva88 aktiv_icon

19:42 Uhr, 24.11.2013

Wir rechnen jetzt mit

1500 m,

Vater

11

und Mutter 5 km/h ?

Rocky77 aktiv_icon

19:44 Uhr, 24.11.2013

Nein

1500 m

Gesamtstrecke
Vater

2 \frac{m}{s}

Mutter

1 \frac{m}{s}

Eva88 aktiv_icon

19:45 Uhr, 24.11.2013

ok, dann rechne erstmal aus, wie lange der Vater für die

1500 m

braucht.

Rocky77 aktiv_icon

19:48 Uhr, 24.11.2013

Also 1500/2=750sek.

12.5 min

Eva88 aktiv_icon

19:50 Uhr, 24.11.2013

Das ist falsch,

t = \frac{s}{v}

t = \frac{1,5}{2}

t = 0,75

Stunden oder

45 min

.

Klar soweit ?

Eva88 aktiv_icon

19:51 Uhr, 24.11.2013

Die Rechnung ist natürlich falsch, weil die Angaben ja in

\frac{m}{s}

sind.

Eva88 aktiv_icon

19:52 Uhr, 24.11.2013

750 s

ist richtig.

Jetzt rechne aus wie weit die Mutter in der Zeit gelaufen ist.

Rocky77 aktiv_icon

19:52 Uhr, 24.11.2013

also muss ich doch

\frac{1500}{2}

und nicht

\frac{1,5}{2}

Eva88 aktiv_icon

19:54 Uhr, 24.11.2013

Ja,

\frac{1500}{2}

weil sonst die Einheiten nicht stimmen.

t = \frac{1500 m}{2 \frac{m}{s}} = 750 s

Eva88 aktiv_icon

19:55 Uhr, 24.11.2013

Jetzt den Weg der Mutter für

750 s

bestimmen.

Rocky77 aktiv_icon

19:55 Uhr, 24.11.2013

die Mutter ist

750 m

gelaufen, in dieser Zeit

Eva88 aktiv_icon

19:59 Uhr, 24.11.2013

Genau, und jetzt laufen beide wieder aufeinander zu.

Der Vater startet im Punkt

0 | 0

und hat 1 Sekunde später den Punkt

1 | 2

erreicht.

Aus den 2 Punkten eine Gradengl. bilden.

Die Mutter startet im Punkt

0 | 750

und hat 1 Sekunde später den Punkt

1 | 749

erreicht.

wieder Gradengl. bilden.

Der Schnittpunkt der Graden nach

x

aufgelöst, ist die Zeit welcher du noch die

750 s

dazuaddieren musst.

Rocky77 aktiv_icon

20:02 Uhr, 24.11.2013

erklär das bite anders, so verstehe ich nichts. Sorry

Eva88 aktiv_icon

20:03 Uhr, 24.11.2013

Bilde die Gradengleichung mit den Punkten

P = (0 | 0)

und

Q = (1 | 2)

Rocky77 aktiv_icon

20:05 Uhr, 24.11.2013

y = 2 x

aber warum gerad die Punkte ?

Eva88 aktiv_icon

20:08 Uhr, 24.11.2013

Die erste Zeit haben wir doch schon bestimmt. Jetzt fehlt noch

t_{2}

wo beide aufeinander
zulaufen. Beide Starten zu

t = 0

also ist

x = 0

.

Die Gleichung vom Vater ist richtig.

Jetzt die Mutter:

P = 0 | 750

und

Q = 1 | 749

Eva88 aktiv_icon

20:14 Uhr, 24.11.2013

Gleichung Mutter:

- x + 750

gleichsetzen

2 x = - x + 750

x = 250

t = 750 s + 250 s

t = 1000 s

oder

16 min

und

40 s

Rocky77 aktiv_icon

20:15 Uhr, 24.11.2013

Und warum der Punkt

Q (1 | 2)

Eva88 aktiv_icon

20:17 Uhr, 24.11.2013

Weil der Vater mit

2 \frac{m}{s}

läuft. Das heißst eine Sekunde später hat er

2 m

zurückgelegt.

Rocky77 aktiv_icon

20:32 Uhr, 24.11.2013

und warum

1 | 749

Eva88 aktiv_icon

20:33 Uhr, 24.11.2013

Weil sie mit

1 \frac{m}{s}

läuft. Nach

1 s

hat sie

1 m

zurückgelegt. Abgezogen wird

weil beide aufeinander zulaufen.

Femat aktiv_icon

22:16 Uhr, 24.11.2013

Eine fertige Lösung gab ich

22.1120 : 02

Christian09 aktiv_icon

03:18 Uhr, 25.11.2013

Ich versuche es dir mal physikalisch zu erklären:

Zunächst einmal müssen wir die jeweilige Gleichung für die Strecke aufstellen.
Bei gleichförmigen Bewegungen ist die Formel:

s = s_{0} + v \cdot t

s =

jeweils zurückgelegte Strecke

s_{0} =

Startzeitpunkt (den lässt man mit einfliessen, wenn man wissen will, wo jemand angelangt, wenn er sich eben nicht bei 0 befindet und

z . B

50 m

Vorsprung hat)

v =

Geschwindigkeit der jeweiligen Person

t =

die Zeit, die sie für die Strecke benötigen.

Startet man bei

0,

dann könnte man den Startzeitpunkt normalerweise ausblenden und mit

s = v \cdot t

die zurückgelegte Strecke berechnen.

Wichtig zu Wissen: Die Geschwindigkeit ist ein Vektor. Warum? Sie ist durch ihre Richtung und ihren Betrag beschrieben. Das ist wichtig für die Gleichungen.

Für den Mann gilt folgende Gleichung.

s_{1} = s_{0} + v_{1} \cdot t

s_{1} = 0 + 2 \frac{m}{s} \cdot t

Für die Frau gilt:

s_{2} = s_{0} + v_{2} \cdot t

(auch wenn ich zweimal

s_{0}

angebe, meine ich damit nur den jeweiligen Startpunkt)

s_{2} = 750 m - 1 \frac{m}{s} \cdot t

Nun, jetzt gibt es zwei Dinge zu erklären:

1. Die

- 1 \frac{m}{s}

. Warum dort ein Minus steht? Wie gesagt, die Geschwindigkeit ist ein Vektor. Der Mann bewegt sich in unserer Skizze in positiver Richtung nach rechts. Die Frau geht ihm entgegengesetzt in genau die andere Richtung. Das Minus sagt genau das im Vergleich zum Plus beim Mann aus. Sie geht in die entgegengesetzte Richtung.

2.

s_{1}

muss gleich

s_{2}

sein. Warum

s_{1} = s_{2}

gilt? Ganz einfach. Wenn die beiden sich treffen, befinden sie sich am gleichen Ort. Der Treffpunkt. Das ist aber auch der Grund, warum wir das gar nicht so genau wissen müssen, wo dies ist. Wir können mit Hilfe dieses Wissens einfach die Gleichungen gleichsetzen.

Also:

0 + 2 \frac{m}{s} \cdot t = 750 m - 1 \frac{m}{s} \cdot t

Das sagt nun aus, dass beide sich im gleichen Punkt treffen. Was wir nun benötigen ist der Zeitpunkt, genau nach diesem wurde gefragt. Also müssen wir nach

t

auflösen!

s_{1} = s_{2}

(weil es den gemeinsamen Treffpunkt gibt, egal wo er ist)

0 + 2 \frac{m}{s} \cdot t = 750 m - 1 \frac{m}{s} \cdot t

\Rightarrow 2 \frac{m}{s} \cdot t + 1 \frac{m}{s} \cdot t = 750 m

\Rightarrow t \cdot (2 \frac{m}{s} + 1 \frac{m}{s}) = 750 m

\Rightarrow t \cdot 3 \frac{m}{s} = 750 m | \cdot \frac{1}{3} \frac{s}{m}

\Rightarrow t = \frac{750 \cdot m \cdot s}{3 \cdot m} |

nun kürzen wir noch

\Rightarrow t = \frac{750}{3} s

\Rightarrow t = 250 s

Ich hoffe, dass dir nun alles ein wenig klarer ist.

Nun musst du natürlich noch die Anfangszeit, die du bereits berechnet hast, bis es zu dieser Situation kam, mit einrechnen. Also addieren.

1128717

1128186

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