Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » gleichung

gleichung

Schüler Hauptschule, 10. Klassenstufe

Tags: quatradische funktionen

Mathematik?!wasIstdasDenn.

03:45 Uhr, 15.02.2010

Hallo,
Ich bräuchte drigend bei dieser art von aufgabe hilfe und zwar weiß ich nciht wie ich hier vorgehen muss..

: (

also
Stelle die gleichung auf und suche lösungen unter den ganzen zahlen von 1 bis

9 .

a)

subtrahiert man vom quadrat einer zahl ihr achtfaches, erhält man

- 15 .

also eine zahl MINUS achtfaches gleich -15??????????

b)

vermindert man das fünfache einer zahl um ihr quadrat erhält man 6

vermindert heißt denk ich mal auch minus und fünfache einer zahl i-wie 5x??

c)

die summe aus dem quadrat einer zahl und ihrem sechsfachen ist

40 .

summe is

+

das weiß ich jaa mhh weiter kann ich das alles nciht kann mir jemand bitte bei dieser aufgabe helfen . wäre sehr nett

dankeschön im vorraus :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Windkind aktiv_icon

06:33 Uhr, 15.02.2010

a) x^{2} - 8 x = - 15 \to x^{2} - 8 x + 15 = 0

b) 5 x - x^{2} = 6 \to x^{2} - 5 x + 6 = 0

c) x^{2} + 6 x = 40 \to x^{2} + 6 x - 40 = 0

Und nun sollst du sehen, für welche Zahlen das stimmt ;-) Das ist per PQ-Formel zu lösen ;-)

x_{1,2} = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^{2}}{4} - q}

xx1943 aktiv_icon

06:35 Uhr, 15.02.2010

a)

nicht Zahl

- 8

faches sondern Quadrat der Zahl!!!!!!!!!!!!!

1)

Die gesuchte Zahl bekommt einen Namen, damit besser mit ihr operieren kann. Meistens nimmt man dafür

x

2)

Das Quadrat von

x

schriebt man

x^{2}

3)

Von diesem Quadrat sollst Du das Achtfache der ursprünglichen Zahl abziehen also

x^{2} - 8 \cdot x

4)

Und dieser so aufgestellte Term soll den Wert

- 15

haben:
Also lautet die gesuchte Gleichung:

x^{2} - 8 x = - 15

das heisst

x^{2} - 8 x + 15 = 0

Wenn Du jetzt die Zahlen von 1 bis

9

in die Gleichung einsetzt, wirst Du finden, dass sich genau für 3 und 5 wahre Aussagen ergeben.

In den nächsten Stunden wirst Du dann ein Verfahren lernen, wie man die Lösungen berechnet ohne Probieren.

Probier jetzt mal ob Du die anderen alleine schaffst.

Mathematik?!wasIstdasDenn.

11:28 Uhr, 15.02.2010

hä wo soll ich denn die zahlen

1 - 9

einsetzen??

Shipwater aktiv_icon

11:34 Uhr, 15.02.2010

Hallo,

x^{2} - 8 x + 15 = 0

1 für

x

einsetzen:

1^{2} - 8 \cdot 1 + 15 = 0 \Rightarrow

Falsche Aussage, denn es ist

= 8 \neq 0 \Rightarrow 1

keine Lösung der Gleichung
2 für

x

einsetzen:

2^{2} - 8 \cdot 2 + 15 = 0 \Rightarrow

Falsche Aussage, denn es ist

= 3 \neq 0 \Rightarrow 2

keine Lösung der Gleichung
3 für

x

einsetzen:

3^{2} - 8 \cdot 3 + 15 = 0 \Rightarrow

Wahre Aussage! 3 ist Lösung der Gleichung
usw...

Natürlich kann man das auch ohne Auspropieren lösen. Dafür gibt es sogar zahlreiche Möglichkeiten:
- quadratische Ergänzung
- PQ-Formel
- abc-Formel
- Satz von Vieta

Gruß Shipwater

Mathematik?!wasIstdasDenn.

11:57 Uhr, 15.02.2010

hä warum is drei lösung es muss doch