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Gleichung erstellen aus einer x-y-z Tabelle

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Sonstiges

Tags: Sonstiges, X-Y-Z Diagramm, X-Y-Z Tabelle

snorre57 aktiv_icon

08:43 Uhr, 18.02.2013

Hallo, ich möchte aus einer X-Y-Z Datenreihe/Tabelle eine allgemeingültige Gleichung erstellen. Damit, wenn ich die X- und Y-Werte habe, ich den Z-Wert rechnerisch ermitteln kann.

Beispiel:
x-Werte -15 bis 5
y-Werte 20 bis 65
z-Werte Rest

-15 -13 -10 -8 -7 -5 -3 0 2 5
20 12141 13006 13667 14476 15753 17265 18735 20723 22001 24177
25 11434 12145 12860 13588 14887 16423 17906 19898 21169 23331
30 10704 11441 12293 12902 14046 15583 17061 19033 20285 22414
35 10006 10751 11660 12458 13465 14746 16197 18128 19350 21425
40 9633 10372 11272 12053 13033 14278 15684 17552 18731 20732
45 9427 10018 10908 11818 12537 13943 15286 17012 18192 20098
50 9205 9759 10702 11554 12227 13545 14805 16479 17536 19325
55 9037 9588 10484 11255 11870 13077 14235 15779 16757 18410
60 8628 9315 10039 10918 11462 12536 13781 14964 15851 17347
65 8183 8670 9604 10319 10924 11917 12814 14029 14812 16132

Vielen Dank für euer Bemühen

Christian

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

pleindespoir aktiv_icon

20:46 Uhr, 18.02.2013

möglicher Gleichungsansatz in stark vereinfachter Form:

z = a + b x + c x^{2} + d x^{3} + e x^{4} + f x^{5} + g x + h x y + j x y^{2} + k x y^{3} + l x y^{4} + m x y^{5} + n x^{2} + o x^{2} y + p x^{2} x y^{2} + q x^{2} y^{3} + r x^{2} y^{4} + s x^{2} y^{5} + t x^{3} + u x^{3} y + v x^{3} w y^{3} + . . .

snorre57 aktiv_icon

12:14 Uhr, 19.02.2013

Vielen Dank für Ihre Hilfe. Ich werde mich ab morgen sofort ans ausprobieren machen.
Noch eine Verständnisfrage, wie bezeichne ich

a, b, c, ... .

. Welche Reihenfolge spielt dabei eine Rolle?

Vielen Dank

Christian

anonymous

13:13 Uhr, 19.02.2013

Hallo
Pleindespoir zeigt einen sehr allgemeingültigen, aber auch sehr komplexen Ansatz.

Du fragst: "Wie bezeichnet man

a

,b,c..."
Nun, wörtlich beantwortet würde ich sagen:
"a" bezeichnet man mit "a",
"b" bezeichnet man mit "b",
"c" bezeichnet man mit "c".

Entschuldigung - ich hätte eigentlich erkennen können, dass du das Verständnis nachfragst. Und ich hätte diplomatischer antworten können.
Besser geantwortet:
Allgemein musst du dich für einen Ansatz entscheiden.
Je nachdem, welche Genauigkeit oder grundsätzlichen Verlauf du erwartest, solltest du einen Funktionsverlauf wählen.
Dabei können ggf. zB. auch Exponential-, Logarithmus-, trigonometrische, Potenz- oder sonstige Funktionen angesetzt werden.
Pleindespoire hat Polynom-Ausdrücke vorgeschlagen.
Allgemein sind

a, b, c . .

. Parameter, die du auf dein Problem abstimmen musst.
In anderen Worten, wenn du

a, b, c

ermittelt hast und kennst, dann kennst du damit auch die Funktion

z = f (x, y)

eben gemäß dem gewählten Ansatz,

z . B

. eben als:
z=a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5+gx+hxy+jxy2+kxy3+lxy4+mxy5+nx2+ox2y+px2xy2+qx2y3+rx2y4+sx2y5+tx3+ux3y+vx3wy3+...

Ich habe die Wertetabelle mal ganz grob durchgesehen, und meine, hier viel einfacher grob lineare Grundzüge reininterpretieren zu können.
Entsprechend habe ich es mir einfacher gemacht, und angesetzt:

z = a \cdot x + b \cdot y + c

\to

Siehe Anlage.

Wenn dir das genau genug ist, dann gut.
Wenn dir das nicht genau genug ist, dann hast du noch etwas vor dir...

snorre57 aktiv_icon

13:53 Uhr, 20.02.2013

Vielen Dank für die Antwort, hat mir ein Stück weitergeholfen und ist für meine Zwecke ausreichend. Ich werde mich aber noch weiter damit beschäftigen damit ich es auch mal kapiere ;-). Was bei mir im Stud. etwas auf der Strecke geblieben ist.

Vielen Dank euch beiden.

Schöne Grüße

christian

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