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gleichung mit x³ und x²
Schüler Fachschulen, 10. Klassenstufe
Tags: Algebra
 
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Hallo leute ich habe ein Prob mit einer Gleichung. Die Gleichung lautet wie gefolgt. x³-5x+3x²=7x² Bitte erklärt mir auch den weg wie ich es berechen. VIELEN VIELEN DANK IM Vorraus. MfG Jagge |
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Hallo Jagge x3-5x+3x2=7x2 Zunächst alles auf eine Seite, also auf beiden Seiten -7x2 rechnen: x3-5x+3x2-7x2=0 Die 3x2-7x2 lassen sich wohl zusammenfassen zu -4x2: x3-5x-4x2=0 Ich würde noch nach den Potenzen umordnen (ist aber nicht nötig, schaut nur besser aus): x3-4x2-5x=0 Siehst du, dass man hier ein x ausklammern kann? x(x2-4x-5)=0 So, ein Produkt ist Null, wenn mindesten einer der Faktoren Null ist. Damit kannst du aus deiner Gleichung zwei machen, für jeden Faktor eine: x=0 und x2-4x-5=0 Die erste Gleichung kannst du sicher sofort auflösen ;-) Die zweite löst du mit der pq-Formel. Wenn du diese nicht kennst, dann musst du versuchen, deinen Ausdruck in Faktoren zu zerlegen: x2-4x-5=(x+1)(x-5) Das soll wieder Null sein. Also wieder jeder Faktor einzeln: x+1=0 x-5=0 Damit hast du insgesamt als Lösungen: {-1, 0, 5} Ich hoffe, es sei jetzt alles klar. Mit lieben Grüssen Paul |
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