 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » gradient ist =0?
gradient ist =0?
Universität / Fachhochschule
Funktionalanalysis
Funktionentheorie
Tags: Anstieg, Funktionalanalysis, Funktionentheorie, Gradient, Niveaulinien, Steil
 
|
  |
|
|---|---|
|
Hallo! Ich habe eine Frage zum Gradienten. Mir ist klar, dass er senkrecht auf den Niveaulinien steht und in Richtung des steilsten Anstiegs zeigt, aber warum wird er im ersten Schritt zur Berechnung von Extremstellen 0 gesetzt? Welcher anschauliche Sinn steckt da dahinter? Heißt es einfach, dass sich die Richtung nicht mehr ändern darf? Vielen Dank für eure Antworten! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
| |
 |
|
|
Hallo es heisst doch, dass in allen Richtungen die momentane Änderung 0 ist und wo ausser auf dem Berg oder im Talkessel ist das so (kann natürlich auch ein Sattel sein. Gruß ledum |
|
 |
|
|
Da wo die Ableitung 0 ist, also da wo man die Tangente anlegen kann? Aber der Gradient ist ja praktisch die Ableitung... Hä? |
|
anonymous 13:10 Uhr, 11.11.2014 |
|
|
Hallo rotist0 Deine Vorstellung "Mir ist klar, dass er . in Richtung des steilsten Anstiegs zeigt" ist nicht ganz hilfreich oder umfassend. Der Gradient ist einfach die Steigung der einen Größe über der anderen Größe. . bei Funktionen der Gradient die Ableitung, also ein Maß dafür, wie sehr sich die Größe bei einer (normierten oder kleinen) Änderung der Größe ändert. Der Gradient bzw. die Ableitung kann irgendwo maximal sein, . "am steilsten" irgendwo recht klein sein, irgendwo positiv sein, irgendwo negativ sein, irgendwo NULL sein. Er muss also nicht unbedingt "am steilsten" sein. Wenn man nach Extremstellen sucht, dann muss man sich klar machen, dass im Nahumfeld der Extremstelle die Größe über der Größe konstant bleibt. hier ist die Ableitung NULL hier ist der Gradient NULL (dist nur eine andere Bezeichnung). Und das ist der Grund oder die Herangehensweise, um zur Suche nach Extremstellen die Stellen zu suchen, an denen die Ableitung (oder der "Gradient") Null ist. |
|
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1198363
1198219