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graph unterhalb der x achse verläuft

Schüler

Tags: wie rechnet man berechnen bei welchen x werte der graph unterhalb oder oberhalb der x achse veräuft

Jolie17 aktiv_icon

20:20 Uhr, 08.07.2018

bei dieser funktion (x-1)(x-2)*2 wie findet man heraus ob es unterhalb oder uberhalb der x achse verläuft

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

pivot aktiv_icon

20:34 Uhr, 08.07.2018

Hallo,

du könntest die Klammern ausmultiplizeren. Entscheidend ist, dass die quadratische Funktion anfängt mit

2 x^{2} - . . .

, also mit einem positiven Koeffizienten vor dem

x^{2}

.Die Normalparabel hat ebenfalls einen positiven Koeffizienten vor dem

x^{2}

, nämlich

g (x) = 1 \cdot x^{2}

. Somit ist auch

f (x) = (x - 1) (x - 2) \cdot 2

nach oben geöffnet. Und die Nullstellen sind abzulesen:

x_{1} = 1, x_{2} = 2

. Somit ist

f (x) < 0

für

1 < x < 2

und

f (x) > 0

für

1 > x > 2

. Das wäre ein möglicher Weg.

Gruß

pivot

Jolie17 aktiv_icon

20:40 Uhr, 08.07.2018

em es ist hoch 2 nicht mit 2 multipliziert

pivot aktiv_icon

20:55 Uhr, 08.07.2018

Gut, das konnte ich jetzt nicht erahnen. Auf jeden Fall hast du bei x=2 eine doppelte Nullstelle. Das bedeutet, der Graph berührt die x-Achse. Und bei x=1 hast du eine einfache Nullstelle (x-Achse wird geschnitten).

1. Entweder kommt für x<1 der Graph von oben, dann wird der Graph ab x>1 negativ und bleibt negativ (gleich 0 bei x=2).

2. Oder der Graph kommt von unten, dann wird der Graph ab x>1 positiv und bleibt positiv (gleich 0 bei x=2).

Du musst für die Funktion einen Wert x<1 einsetzen. Ist dann f(x)>0, dann ist es der 1. Fall. Ist f(x)<0, dann ist es der 2. Fall.

So könnte man es machen.

Roman-22

21:07 Uhr, 08.07.2018

Sprechen wir von

f (x) := (x - 1) \cdot {(x - 2)}^{2}

Und es geht darum wo (nicht ob) die Funktion positiv ist und wo negativ?

Dann überleg dir doch, dass ein Quadrat im Reellen nie negativ wird. Wenn dieses Produkt also negativ sein sollte, muss es am Faktor

(x - 1)

liegen.
Und wo

(x - 1)

positiv und wo negativ ist, wirst du sicher selbst angeben können, oder?

Tipp: www.onlinemathe.de/download/onlinemathe_mathematische_zeichen.pdf

Jolie17 aktiv_icon

21:17 Uhr, 08.07.2018

sorry hab es nicht verstanden

Doerrby aktiv_icon

23:05 Uhr, 08.07.2018

(x-2)² ist nie negativ.
(x-1) ist negativ für x<1.
Also verläuft der Graph von f(x)=(x-1)(x-2)² für x<1 unter der x-Achse und für x

\geq

1 auf bzw. über der x-Achse (x=1 und x=2 sind Nullstellen).

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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