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höhe bei Steigung berechnen

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: gegeben: m=12%, gesucht der Höhenunterschied h, steigungsstrecke s= 5km

 
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max14

max14 aktiv_icon

21:00 Uhr, 28.03.2012

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ich brauche eine antwort zu:

gegeben: Steigung m=12%, steigungsstrecke s= 5km

gesucht: Höhenunterschied h in km

ich brauche dringend den Lösungsweg mit Gleichung und die Lösung, dringend!!!

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

22:30 Uhr, 28.03.2012

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Wenn das mal kein Doppelpost ist ...

... war das nicht der Typ mit der PN an mich?

Ziemlich schlechter Stil !

Immerhin weisst du jetzt, wie Du von mir keine Antwort mehr bekommst.
Antwort
Rasaphar

Rasaphar aktiv_icon

22:36 Uhr, 28.03.2012

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Also so wie ich das lese hast du eine Strecke von 5km mit einer Steigung von 12% und du willst wissen, wie hoch du nach den 5km bist.

Rechne deine 12% erstmal in Grad um.

Du weißt ja, dass man bei 100m waagerechter Strecke 12m nach oben kommt, wenn man 12% Steigung hat.
Das nimmst du, um den Winkel zu berechnen (Aufmalen, wenn das folgende unklar ist)

tan-1(12100)=α
Das sind 6,843° (damit keine Rundungsfehler auftreten immer mit tan-1(12100))

Jetzt hast du die Hypotenuse deines Dreiecks und einen anliegenden Winkel.
Das reicht, damit du die Höhe (also die kürzere der beiden Katheten) ausrechnen kannst.

Man weiß: sinα= Gegenkathete geteilt durch Hypotenuse

Einsetzen: sin(tan-1(12100))= Höhe /5000

Umstellen, ausrechnen, dann hast du: 595,7m für die Höhe.

MfG
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