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homomorphiesatz
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Gruppen
 
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kann jemand mir helfen ??? Seien (G,⊕G) , (H,⊕H) Gruppen und ϕ : (G,⊕G) → (H,⊕H) ein Gruppenhomomorphismus. Beweisen Sie: G/Kern(ϕ) ist isomorph zu Bild(ϕ). |
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Hallo, zur Abkürzung sei gesetzt. Zu zeigen ist also, dass es einen Isomorphismus gibt. Ich gebe dir hier an, wie dieser definiert wird: für jede Nebenklasse . Du musst nun folgendes machen: 1. Zeige, dass wohldefiniert ist, d.h. nicht von dem jeweiligen Repräsentanten der Nebenklasse abhängt. 2. Zeige, dass ein Homomorphismus ist. 3. Zeige, dass injektiv ist. Surjektivität ist klar. Gruß ermanus |
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Dankeee |
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