horizontale Transversale

Ich soll eine horizontale Transversale der Länge 5 zwischen den Geraden:

$$\begin{gathered} {\displaystyle \mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}:\overrightarrow{\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=\left(\begin{array}{c}-8\\ \begin{array}{c}5\\ 7\end{array}\end{array}\right)+\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\cdot \left(\begin{array}{c}-6\\ \begin{array}{c}3\\ 4\end{array}\end{array}\right)\mathrm{u<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>} \\ \mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}:\overrightarrow{\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=\left(\begin{array}{c}0\\ \begin{array}{c}1\\ -5\end{array}\end{array}\right)+\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\cdot \left(\begin{array}{c}1\\ \begin{array}{c}2\\ 4\end{array}\end{array}\right)} \end{gathered}$$

aufstellen und die Höhe berechnen, in welcher sie zu liegen kommt.

Ich habe mir überlegt, dass ein allgeimeiner Punkt A ${\displaystyle \in }$ g und B${\displaystyle \in }$ h die Form A(-8-6t/5+3t/7+4t) und B(s/1+2s/-5+4s) hat.

Das Problem, das sich mir stellt, ist, dass ich zu viele Umbekannte habe, wenn ${\displaystyle \overline{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$=5 sein soll.

Kann mir jemand weiterhelfen?

Danke bereits im Voraus!!