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Tags: Hypothesentest

 
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flauschenberg

flauschenberg aktiv_icon

09:55 Uhr, 30.06.2020

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Hallo, ich habe folgende Aufgabe und möchte gerne wissen ob ich richtig gerechnet habe:

Ein Hersteller von Feuerwerkskörpern behauptet, dass er wegen des Sylvestergeschäfts im Monat Dezember genauso viele Raketen verkauft, wie in allen anderen Monaten (Januar bis November) zusammen. In den übrigen Monaten (Januar bis November) seien zudem die Verkaufszahlen gleichverteilt. Es liegt eine Stichprobe vom Umfang n=100 hinsichtlich der Raketenverkäufe der einzelnen Monate vor.


MonatAnzahl der Verkäufe
Januar4
Februar6
März5
April4
Mai5
Juni4
Juli5
August5
September 6
Oktober3
November 4
Dezember 49


a)Stellen Sie die H0-Hypothese (Behauptung des Herstellers) sowie die Gegenhypothese auf.

b)Überprüfen Sie die H0-Hypothese und interpretieren Sie das Ergebnis des Tests. Testniveau 5%.

Ich habe s=0,88 berechnet und Anzahl Jan bis Nov =51



zu b) t-test H0: μ=μ0 H1: μ ≠0 H0 wird verworfen wenn gilt 5151-490,882,228.

-16,222,228H0 wird verworfen.





Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:25 Uhr, 30.06.2020

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"In den übrigen Monaten (Januar bis November) seien zudem die Verkaufszahlen gleichverteilt."

Was ist damit gemeint? Sind die Anzahlen X1 bis X11 für die ersten 11 Monate identisch verteilt? Oder geht es um Gleichverteilung in einem bestimmten Bereich? In welchem dann?

Und wie kommst du auf s=0.88?
flauschenberg

flauschenberg aktiv_icon

10:33 Uhr, 30.06.2020

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Ich habe leider auch nur die Informationen, die im Text stehen.
S ist einfach die standartabweichung von den 11 Monaten, also ohne Dezember.
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:37 Uhr, 30.06.2020

Antworten
Aber wie kommst du auf den konkreten Wert?
flauschenberg

flauschenberg aktiv_icon

10:45 Uhr, 30.06.2020

Antworten
Der Mittelwert von Jan bis Nov ist 5111=4,63 Stück pro Monat.
Dann 111((4-4,63)2+(6-4,63)2...). Dann die Wurzel davon und dann habe ich s=0,88

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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:47 Uhr, 30.06.2020

Antworten
Das ist doch klar, dass du diese Varianz nicht so nutzen kannst wie du das gemacht hast. Sie gehört eben zu dem Mittelwert 4.63, aber du vergleichst nicht 4.63 mit 51, du vergleichst 49 mit 51.
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:52 Uhr, 30.06.2020

Antworten
Übrigens, 49 und 51 sind so nah beieinander, dass es auch mit dem gesunden Menschenverstand klar ist, dass H0 nicht verworfen wird.
flauschenberg

flauschenberg aktiv_icon

10:52 Uhr, 30.06.2020

Antworten
mhh okay, und wie soll ich stattdessen vorgehen ? Ich kenne es bisher nur so, dass die zu testende Größe nicht mit in der Statistik ist. Heißt wenn ich x Werte habe soll ich testen ob der Durchschnitt größer, kleiner gleich 10 ist.
flauschenberg

flauschenberg aktiv_icon

11:05 Uhr, 30.06.2020

Antworten
okay, danke. Mit dem Hinweis auf Mittelwertberechung kann ich definitiv was anfangen.
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

11:06 Uhr, 30.06.2020

Antworten
Die Aufgabe ist leider unsauber formuliert, sie kann man so oder so interpretieren.

Am vernünftigsten ist für mich die folgende Interpretation: die Verkäufe der ersten 11 Monate X1 bis X11 sind identisch verteilt, aus der Stichprobe wird der geschätzte Mittelwert 4.63 und Stdabweichung 0.88 berechnent.
Wir vergleichen X1+...X11 mit X12. Der geschätzte Mittelwert von X1+...X11 ist 49 und die geschätzte Stdabweichung ist 110.882.9. Für X12 wird die geschätzte Stdabweichung 0, denn wir haben ja nur einen Wert in der Stichprobe. (Alternativ könnte man annehmen, dass X12 auch die Stdabweichung 0.29 hat - leider kann ich nicht wissen, ob der Fragesteller das so gemeint hat).

Dann vergleicht man zwei Mittelwerte:
de.wikipedia.org/wiki/Zweistichproben-t-Test
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