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hypothesentest
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Entscheidungsregel, Urne
 
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Hallo ich brauche dringend bis morgen früh hilfe! Ich habe mir diverse videos bezüglich des themas angesehen aber komme dennoch nicht weiter. Es handelt sich hierbei um eine hypothesentest aufgabe und ich weiss nicht wie ich vorgehen soll. Die aufgabe lautet wie folgt: Eine urne enthält schwarze und weisse kugeln. Es ist bekannt, dass der anteil der weissen kugeln entweder oder betraegt . und . Die hypothese soll durch eine stichprobe vom umfang getestet werden, . kugeln werden mit zurücklegen gezogen. Die folgende entscheidungsregel wird benutzt: sind von den gezogenen kugeln höchstens weiss, so fällt die entscheidung für . Beschreiben sie die bei der anwendund der regel möglichen fehler und berechnen sie deren wahrscheinlichkeiten. Der alpha-fehler soll höchstens betragen. Wie muss die entscheidungsregel nun lauten? |
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Das ist ein sogenannter Alternativtest. Zunächst musst du das Histogramm für beide möglichen Wahrscheinlichkeiten berechnen. Dann überprüfe, wie groß der Anteil des Histogramms . die kumulierten binomialen Wahrscheinlichkeiten) links und rechts von ist. Vermutlich ist der alpha-Fehler (Fehler 1. Art, irrtümliche Ablehnung von bei der gegebenen Entscheidungsregel noch zu groß, sodass die Regel korrigiert werden muss. Ich habe mit dem TR bekommen, also . Für erhalte ich . Verschiebt man jetzt die Grenze von weiter nach oben, so wird kleiner und größer. Weil die beiden p-Werte so eng beieinander liegen, ist nicht wirklich trennscharf. Wenn mein TR nicht spinnt, müsste für ein Wert größer als herauskommen . Dann ist aber der beta-Fehler schon auf angewachsen. |
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