|
Hallo,
ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe :
Zu bestimmen ist die allg. Lösung.
Mein Ansatz :
charakteristisches Polynom :
Nun bekomme ich bei Probleme :
stellt sich für mich als Produkt 2er Störfunktionen dar.
daher
(Paramter Polynom 2en Grade
Normalerweise würde ich jetzt ableiten und in die inhomogene DGL einsetzen. Muss ich das getrennt mal machen oder und vorher verrechen ? Wie bestimme ich die Variablen, bin mir da nicht so sicher... Ist das Obere überhaupt korrekt ? :-)
Danke für Hilfe!
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
|
Hallo,
3 und stimmem.
Ansatz
(aus Tabelle entnommen)
Jetzt mußt Du Mal differenzieren , dann einen Koeffizientenvergleich durchführen
:-)
|
|
hab nur die Konstanten vergessen...
Bei dem anderem Problem habe ich grad gesehen, dass es ja, wie du gezeigt hast, eine Lösung gibt.
Mal von dieser Aufgabe abgesehen : Wenn ich 2 Störfunktionen als Produkt habe. Wie rechne ich dann den inhomogenen Teil ? (Vorrausgesetzt es gibt keinen tabellierten Lösungsansatz)
|
|
Hallo,
also , Du warst schon gut dabei:
Das passiert produktweise:
Multipliziert
Jetzt fasst Du die Konstanten zusammen:
und kommst auf meinen Ansatz.
:-)
PS:
Betreffs gibt es noch eine Formel:
ist die Vielfachheit in unserem Fall ist diese 0.
Ermittlung von
im Störglied ist da 3 und die Lösungen der charakt. Gleichung sind , kommt die 2 dort nicht vor , also ist
ist 2 laut Störglied
oder
Für gibt es keine Formel, das muß man so wissen .
|
|
ah super! Danke :-)
|