inhomogene lineare differentialgleichung lösen

hallo,

ich habe mal eine frage zu der berechnung der differentialgleichung.

y''-6y+10y = ${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2}$+5x+${\displaystyle {\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ sin(3x)

lösung der linearen DGL liefert ${\displaystyle {\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{3\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$sin(x) ; ${\displaystyle {\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{3\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$cos(x)

dann das störglied berechnen. nun weiß ich aber nicht so wirklich wie ich das machen muss.

ich weiß nur das man das störglied in ${\displaystyle {\mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)}_1}$ = ${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2}$+5x

${\displaystyle {\mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)}_2}$=${\displaystyle {\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ sin(3x) unterteilt.

in der lösung steht das a+bj=0 keine lösung ist, aber wie kommt man darauf und was hat das zu bedeuten?

ich bedanke mich schonmal im vorraus für eure antworten.