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injektiv, surjektiv aus Teilmengen bestimmen
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: injektiv, Lineare Abbildungen, surjektiv, Teilmengen
 
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Ich habe einige Aufgaben, wo ich leider nicht weiß wie ich diese angehen soll. Ich soll bestimmen, ob die Aussage wahr oder falsch ist und Beweise konstruieren wenn die Aussage falsch ist. Wenn eine echte Teilmenge einer Menge ist, dann gibt es keine bijektive Abbildung von nach Sind und endliche Mengen, und ist so ist jede Abbildung von nach surjektiv. Habe noch weitere ähnliche Fragen wo ich nicht weiß wie ich das mit wahr oder falsch bewerten kann. Meine Ansätze: Ich weiß, dass eine Abbildung bijektiv ist, wenn sie sowohl surjektiv als auch injektiv ist. Eine Abbildung ist dann surjektiv wenn jeder Punkt der Abbildung im Bild liegt. Aber woher weiß ich ob es nicht im Bild liegt *In einen bestimmten festgelegten Intervall *Funktion ist irgendwann parallell zur X-Achse Eine Abbildung ist dann injektiv, wenn es mehr als ein Urbild in dem Punkt gibt. Wann gibt es mehr als ein Urbild *Wenn es zu einem Y-Wert mehr als einen X-Wert gibt Aber ich weiß nicht wie ich das an Teilmengen beweisen soll, die nicht klar definiert sind. Kann mir das einer erklären. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hat hier wirklich niemand einen Ansatz für diese Aufgaben? |
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falsch: Sei die Natürlichen Zahlen, die durch 2 teilbar sind und alle Natürlichen Zahlen. Die Abbildung, die jedem zuordnet ist bijektiv. Auch falsch: Bilde alle auf 1 ab. |
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Danke PiDaun für die Lösung, aber so ganz habe ich es nicht verstanden. Bei der ersten Aufgabe ich das nochmals nochvollzogen. Dabei ist mir aufgefallen, dass ich injektiv falsch verstanden haben. ist eine unendliche Gerade. Da aber bei injektivität jeder Punkt genau 1 Urbild haben muss stimmt das dann. Bei 2.tens kann ich dir aber leider nicht ganz folgen: Mit den von dir vorgegeben Mengen ist die Bedingung wahr, denn aber wie schließt du darauf auf die Abbildung? |
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surjektiv heißt, daß jedes ein Urbild hat. 2 hat keins. |
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So ganz ist bei mir der Groschen leider immer noch nicht gefallen. Wenn und Warum gibt es bei 2 dann kein Urbild? |
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So ganz ist bei mir der Groschen leider immer noch nicht gefallen. Wenn und Warum gibt es bei 2 dann kein Urbild? |
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