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injektivität nachweisen
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, Injektivität
 
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Hallo zusammen Ich habe eine Frage zum nachweisen von Injektivität. Wir haben gelernt, dass man überprüfen kann ob eine Funktion injektiv ist, wenn die 1. Ableitung strikt grösser oder strikt kleiner null ist. daraus folgt strenge monotonie) Wie ist es aber mit einer Funktion die einen Sattelpunkt hat? Dort ist die Ableitung ja an einem Punkt null und trotzdem sollte die Funktion ja injektiv sein. Wie verhält es sich dort? Vielen Dank Gruss radiohead3 Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo,
ich würde sagen, dass die die Funktion in dem Sattelpunkt zwar nicht steigt, aber dennnoch für x< auch y< und umgekehrt für x> auch y> gilt (für den Fall, dass es eine steigende Funktion ist, umgekehrt dann für eine Fallende). Also dennoch streng monoton steigend und damit injektiv ist, da die Steigung eben nur in diesen einem Punkt gleich 0 ist. (Das alles selbstverständlich nur in der Umgebung von betrachtet ;)) Viele Grüße Alicja
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Ja du hast recht. Die Frage hat sich somit erledigt. Danke Gruss Radiohead3 |
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