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inneren und äußeren Teilungspunkt (Koordinaten)
Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 10. Klassenstufe
Tags: koordinaten berechnen, Teilungspunkt, Vektor
 
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Wie rechne ich diese aufgabe? Teile die Strecke AB innen und außen im Verhältnis . Berechne die Koordinaten der Teilungspunkte. . Ich kenne mich leider gar nicht aus.. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Hallo, für den inneren Teilpunkt muss die Strecke AB in sieben Teile zerlegt werden. T liegt dann 3 Teile von A und 4 von B entfernt. Bx-Ax=14 und By-Ay=-7. Auf jeden Teil kommen daher 2 x und -1 y Schritte. T=(-5|9)+3(2|-1)=(1|6) oder T=(9|2)-4(2|-1)=(1|6) Gruß Stephan |
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Danke für die schnelle antwort! :-) |
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Nun weiß ich nicht, welche Techniken (z.B. Vektoren) Dir bereits bekannt sind, man kann das alles ggf. noch formaler hinschreiben. Für den äußeren Teilpunkt: Skizziere Dir die Situation. T liegt außerhalb der Strecke AB auf der Seite von A (weil 3<4 gilt) Du solltest T(-47;30) herausbekommen. |
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was meinst du eigentlich mit: auf jeden Teil kommen daher und Schritte? |
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Von A bis B sind es 14 Einheiten in x Richtung und -7 Einheiten in y Richtung (meinetwegen auch x1 und x2 statt x und y). Bei einer Teilung 3:4 liegt doch der innere T 3 Teile von A weg (in Richtung B) und 4 Teile von B weg (in Richtung A) Zusammen ergeben sich also 7 Teile zwischen A und B. Auf diese 7 Teile kommen 14 Einheiten in x Richtung und - 7 Einheiten in y Richtung. Teile das durch 7 und erhalte, dass ein Teil von A in Richtung B 2 Einheiten in x Richtung und - 1 Einheit in y Richtung erfordert. Ich hoffe, das ist jetzt klarer. |
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okay, verstanden. und beim äußeren Teilungspunkt muss ich nach dem selben Prinzip rechnen? |
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Ja, schau mal, ob Du auf mein Ergebnis kommst. |
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nee bei mir kommt raus: |
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Das kann nicht sein, weil der Vektor, dem ein Teil entspricht nicht (-2|1) ist. Beachte die Anordnung der drei Punkte: T...A.B TA entspricht drei Teile und TB 4 Teile, daher ist diesmal AB ein Teil und das ist (14|-7) und den musst Du jetzt dreimal von A (oder viermal von B) abziehen. |
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Wow danke. Jetzt hab ich endlich verstanden, wofür ich knapp ein Schuljahr gebraucht habe! |
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Gerne. |
