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inverse von 7 modulo 26 rechnen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
angewandte lineare Algebra
Tags: Algebra, angewandte, Linear, modulo, Rechnen, Sonstig
 
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wir sollen die inverse von ausrechnen mithilfe des eukldiischen algorthmus, also ich hab den ggt das ist ja aber leider tauchen fehler beim ausrechnen von a und also die linearkombinationen, ich kriege da seltsame zahlen raus, leider  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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"wir sollen die inverse von 7mod26 ausrechnen" Du suchst also eine Zahl x, für die gilt , 7x muss also bei Teilung durch 26 den Rest 1 lassen. Aus dieser Forderung folgt, dass 7x sowohl bei Teilung durch 2 als auch bei Teilung durch 13 den Rest 1 lässt. Aus der ersten Forderung folgt, dass x ungerade ist, aus der zweiten Forderung folgt, dass 7x eine der Zahlen 1, 14, 27, 40, 53 ... ist. 14 wäre ja schön, aber da ist x leider gerade. Wir müssen also -ausgehend von der Zahl 14- so lange 13 addieren, bis wir ein ungerades Vielfaches von 7 erhalten. 14+7*13=105 ist so eine Zahl, wobei 105= 7*15 ist. Das gesuchte Inverse ist also 15 (bzw. -11). |
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Hallo, mit dem (erw.) euklidischen Algorithmus hätte es gern so laufen dürfen: Rest 5 Rest 2 Rest 1 (Hier können wir aufhören, da die Reste immer kleiner werden müssen, Null aber ja nicht unterschreiten können.) Es gilt also (von unten nach oben): Damit haben wir: bzw mod 26. Damit gilt mod 26. Mfg Michael |
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Hallo, der euklidische Algorithmus liefert: , also . Folglich mod , also mod . Oh, sehe gerade, dass Michael schneller war. Aber wenigstens sind wir uns einig ;-) Gruß ermanus |
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