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inverses Element
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Gruppen
 
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Hallo ich muss zeigen, dass ({0,1}\{0},*) eine kpmmutative Gruppe ist: 0 1 *|__________ 0| 0 0 1| 0 1 Das neutrale element ist ja 1 Beim inversen Element bin ich mir nicht ganz sicher aber müsste doch auch 1 sein oder? Zur Assoziativität zeige ich doch nur, dass (1*1)*1=1*(1*1) da die 0 rausgenommen wurde? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, > ich muss zeigen, dass ({0,1}\{0},*) eine kpmmutative Gruppe ist Wer verlangt das von dir? Mfg Michael PS: Womit ich fragen will, ob das wirklich die echte Aufabe ist, oder nur eine Interpretation von dir. Das muss nämlich mitnichten das gleiche sein! |
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Insgesamt muss ich zeigen, dass ({0,1},+,*) ein Körper ist. Das ({0,1},+) eine abelsche Gruppe ist habe ich schon gezeigt(eine andere Tabelle). Jetzt muss ich ja zeigen, dass ({0,1}\{0},*) eine kommutative Gruppe ist. |
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Hallo, ok, ich habe den Stern offenbar genauso wenig gelesen wie du. Die von dir abgedruckte Multiplikationstabelle ist weitgehend irrelevant. Du musst zeigen, dass eine abelsche Gruppe ist. (Beachte den Stern!) Das sollte wohl einfach gehen. Mfg Michael PS: Wegen des Distributivgesetzes einen eigenen Faden aufzumachen, finde ich unnötig. Du kommst dabei (beim Distributivgesetz) am einfachsten weg (wenig Denkleistung, dafür dann mehr Schreibarbeit), wenn du alle möglichen Kombinationen aufzählst und dort die Gültigkeit explizit nachschaust. |
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Das Distributivgesetz muss ich hier ja garnicht zeigen, sondern das Assoziativgesetz. Und da gibt eigentlich nur die eine Kombination (11)1=11=1=11=1(11). Das es kommutativ ist ist dann ja auch logisch. Ich war nur beim inversen Element verunsichert, dass muss aber doch auch 1 sein?! |
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Hallo, im Prinzip hast du eine Gruppe mit (notwendigerweise nur) dem neutralen Element . Das neutrale Element ist sich notwendigerweise selbst invers. Denn: (für alle ) ist Forderung für ein neutrales Element. Insbesondere muss für also gelten. Das kann man aber als: Es gibt ein sodas gilt." lesen mit . Mfg Michael |
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