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irreduzible Polynome
Universität / Fachhochschule
Polynome
Tags: polynom
 
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Hi, Also ich soll alle irreduziblen Polynome bis zum grad finden: Ein irreduzibles Polynom in ist doch ein Polynom dass in diesem Körper keine Nullstellen besitzt oder? also das mit Grad gibts mit Grad 1 denn überhaupt eins??? und habe grad ??? bräuchte da echt hilfe . lg Jenny Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, irreduzibel heißt normalerweise, dass es auf keine (wichtige) Art als Produkt dargestellt werden kann (multiplikativ nicht mehr zu reduzieren). Dabei ist das Multiplizieren mit Einheiten nicht gemeint. Habt ihr denn keine Definition dafür in der Vorlesung gemacht? Als Beispiel ist das Polynom reduzibel über , da . Und trotzdem hat das Polynom in keine Nullstellen (welche und sind). Du musst also dein Verständnis irreduzibler Polynome etwas aufbessern. Im Falle höcchstens dritten Grades aber hast du recht. Wenn man dort eine Zerlegung mit geringerem Grad hat (daher das mit reduzieren), dann muss wenigstens ein Faktor Grad 1 haben, was tatsächlich bedeutet, dass eine Nullstelle in dem Körper vorliegt. Alle Polynome in vom Grade höchstens 3 haben also die Form , wobei für die Variablen nur 0 oder 1 erlaubt sind. Ist , so kann man ausklammern (reduzieren), also können die irreduziblen Polynome nur die Form haben (abgesehen vom Polynom selbst). Also bleibt die Sache doch überschaubar. In dem anderen thread gab ich dir den Tipp, es mit einer Tabellenkalkulation zu versuchen. Hier würde ich das ebenso machen! Mfg Michael |
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In der VOrlesung wurde das nur kompriemiert in die letzte Stunde reingedrückt und nun zur Klausur wirds verlangt . Also nochmal zur Überprüfung ob ichs verstehe: vom Grad 1 gibts in kein irreduzibles Polynom da ja als Nullstelle hätte und ist ja nicht vom grad 1 sondern einfach oder? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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