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isoquante berechnen

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Isoquante. substitution

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14:19 Uhr, 21.10.2013

Gegeben:

x (r 1; r 2) = 10 \cdot r 1^{0,75} \cdot r 2^{0,5}

Bestimmen. Sie die isoquante
Und die grenzrate der Substitution

Ich habe gar keine Ahnung wasvich machen soll und wie ich vorgehen kann

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

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09:36 Uhr, 22.10.2013

Hallo,

um die Gleichung für die Isoquante zu bestimmen muss man nur nach

r_{2}

auflösen.

Die GRS ist dann die Steigung der Isoquante.

Grüße,

Pivot.

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11:59 Uhr, 22.10.2013

Und warum nach

r 2

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12:13 Uhr, 22.10.2013

Ist die isoquante

r 2 = 0,5

Wurzel aus

10 \cdot r 1^{0,75}

. ??

Und wie leite ich das jetzt ab ?

: o

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12:59 Uhr, 22.10.2013

Irgendwie stimmt deine Auflösung nach

r_{2}

nicht.

Insbesondere fehlt das Produktionsniveau

\bar{x}

. Es ist praktisch da x was in der Ausgangsgleichung steht. Dieses darfst du aber nicht unter den Tisch fallen lassen.

Wenn du nach einigen Schritten

r_{2}^{0, 5} = \dots

stehen hast, dann musst du einfach die linke und rechte Seite der Gleichung quadrieren, um auf

r_{2} = \dots

zu kommen.

Man könnte prinzipiell auch nach

x_{1}

umstellen. Dann wäre dies die abhängige Variable.

Wenn du danach

r_{2} (r_{1})

ableitest, dann ist

r_{1}

die Variable nach der du ableitest.

\bar{x}

ist eine Konstante.

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13:10 Uhr, 22.10.2013

Produktionsfaktor

x = 5000

r 2 = {(\frac{500}{r} 1^{0,75})}^{2}

= 500 \cdot r 1^{- 0,25}

Jetzt einfach Ableitung von

r 2

- 125 \cdot r 1^{- 1,25}

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13:20 Uhr, 22.10.2013

Du hast raus (meine Interpretation):

r_{2}^{0, 5} = \frac{500}{r_{1}^{0, 75}}

Um zu quadrieren jetzt einfach den Zähler und Nenner auf der rechten Seite quadrieren.

Bedenke dabei

{(x^{a})}^{2} = x^{2 \cdot a}

. Hinweis für den Nenner.

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