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ist 131 eine Primzahl?
Universität / Fachhochschule
Primzahlen
Tags: Primzahl, Teil
 
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Hallo ihr Lieben, folgende Aufgabe stand in meinem Mathebuch: Überprüfen sie ob eine Primzahl ist. Wie viele Teiler müssten sie der Reihe nach durchprobieren? Bei welchem Teiler könnten sie spätestens aufhören? Mir geht es dabei vor allem um die letze Frage. Wann kann ich spätestens mit dem durchprobieren aufhören? Ich dachte mir dass die Teiler entweder hinten eine 1 haben müssen oder eine 7? Vielen Dank für eure Antworten! |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Ich dachte mir dass die Teiler entweder hinten eine 1 haben müssen oder eine 7? Warum? Überlege dir, ab welcher Zahl du dir sagen kannst "wenn ich jetzt noch einen Teiler finde, hätte ich aber vorher auch schon einen finden müssen". Beachte, dass du, wenn du einen Teiler gefunden hast, du automatisch auch einen weiteren Teiler gefunden hast. zB ist 3 ein Teiler von und damit ist natürlich auch ein Teiler von . |
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de.wikipedia.org/wiki/Primzahltest |
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ja das verstehe ich schon, aber ab welcher Primzahl könnte ich aufhören? |
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Hallo, um es mit supporters Worten zu sagen: de.wikipedia.org/wiki/Primzahltest#Probedivision Mfg Michael PS: Selber denken oder lesen ist nicht so dein Ding, oder? |
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Habe jetzt überlegt, dass man ab der Hälfte der Zahl mit dem durchprobieren aufhören könnte oder geht das noch früher? |
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Es geht bei der Aufgabe darum selbst einen Weg zu finden und nicht darum das Sieb von Eratosthenes zu zitieren. :-) |
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anonymous 16:26 Uhr, 05.01.2019 |
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"... ab der Hälfte der Zahl ..." Das geht schon so in etwa in die richtige Richtung. Wir behandeln hier Primzahl-Zerlegungen im Sinne von Divisionen/Multiplikationen. Was ist denn "die Hälfte einer Zahl" im Sinne einer Multiplikation? |
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Es geht bei der Aufgabe darum selbst einen Weg zu finden und nicht darum das Sieb von Eratosthenes zu zitieren. Und "selbst finden" bedeutet für dich also, dir die Lösung in einem Forum haarklein vorkauen zu lassen?? Dich noch deutlicher mit der Nase auf die Lösung stoßen als es Michal mit dem Verweis auf de.wikipedia.org/wiki/Primzahltest#Probedivision getan hat kann man ja wohl wirklich nicht! Ist es dir tatsächlich nicht möglich, diese zwei Zeilen zu lesen? Mit Eratosthenes haben die beiden Zeilen nichts zu tun! |
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Die Hälfte im Sinne der Multiplikation wäre dann ja . Habe überlegt wenn ich die ersten Zahlen, also von ausschließen kann und durch die Primzahl teile, dann komme ich auf das heißt dass ich alle Primzahlen über der schon ausschließen kann, weil ich die Zahlen ja schon ausgeschlossen habe. Kommt das irgendwie hin? |
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Mit dieser Argumentation wäre dann ja auch eine Primzahl (ist sie aber nicht), oder? Lies doch bitte endlich die beiden Zeilen! |
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Lieber Roman, ich wollte mir die Lösung bestimmt nicht vorkauen lassen. Ich habe bereits Viedeos angeschaut und auch darüber gelesen. Wahrscheinlich war meine Frage nicht sonderlich gut gestellt. Ich wollte nicht wissen wie ich herausfinde, ob es eine Primzahl ist ( mir ist klar, dass ich die Zahl darauf testen muss, ob sie durch andere Zahlen teilbar ist "Probedivision"). Genau dieses Verfahren soll ich hier auch anwenden. Du siehst es vielleicht nicht aber ich habe wirklich schon viel durchprobiert und war am verzweifeln deswegen habe ich in dieses Forum geschrieben. |
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Mag sein, aber warum nimmst du die hier gebotenen Hilfen nicht an und frägst weiter ungeniert nach der Lösung? Ich hatte dir in meiner ersten Antwort einen Weg zur Selbstfindung der Lösung geebnet. MichaL hatte dir sogar mit dem Link auf "Der einfachste Primzahltest ist die Probedivision. Dabei probiert man nacheinander, ob die Zahl durch eine der Primzahlen mit teilbar ist. Wenn nicht, dann ist eine Primzahl. " die Lösung im Klartext geliefert. Was noch? |
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QRoman ja du hast Recht, ist keine Primzahl. Sie ist durch teilbar. Mein vorgehen wäre jetzt so, dass ich erst mal die Zahlen ausschließen würde ( damit ja dann auch alle anderen Zahlen, die keine Primzahlen sind). Dann würde ich die Primzahlen ab durchgehen. Sobald ich eine Zahl durch eine Primzahl teile und es kommt etwas kleiner als raus, kann ich aufhören. |
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okay ja ich habe es jetzt verstanden. Ich kann mit Formeln nicht viel anfangen, wenn ich nicht selbst auf die Formel komme. Das war mein Problem. Dankeschön :-) |
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Hallo, @Sterni194: Du schriebst: > Ich kann mit Formeln nicht viel anfangen, wenn ich nicht selbst auf die Formel komme. Das sind denkbar schlechte Voraussetzungen für ein Studium mit derartigem Matheanteil. (Ma-Lehramt Grundschule?) Die geeignetste Sprache, um mathematische Zusammenhänge zu kommunizieren, ist derzeit nun mal die über Formeln. Daher musst du vermutlich deine Schwierigkeiten mit fremder Leute Formeln irgendwie überwinden. @Roman-22: Du schriebst: > Ich hatte dir in meiner ersten Antwort einen Weg zur Selbstfindung der Lösung geebnet. > MichaL hatte dir sogar mit dem Link auf [...] Entschuldige, ich wollte mich nicht eingemischt haben. Ich hatte supporters Antwort und den Link gesehen, wozu die Antwort der OP nicht passen wollte. Daher dachte ich, ein bisschen heftiger mit dem Laternenpfahl zu wedeln. Üblicherweise bin auch ich eher ein Freund vom "selbst Herausfinden". Nichts für ungut. Mfg Michael |
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@michaL Kein Problem. Der Pfahl war ja dann doch nicht groß und auffällig genug ;-) Obs geholfen hat, dass ich die relevanten Zeilen dann explizit zitiert hatte wissen wir ebenso wenig wie wir wissen, ob Sterni194 nun wirklich klarer sieht, was die Aufgabe anlangt. Die Formulierung der Aufgabe ist an sich ja auch grenzwertig. "Wie viele Teiler müssten sie der Reihe nach durchprobieren?" Teiler? Im Ernst? Gar keinen Teiler muss man durchprobieren! Man muss mit eine Reihe von Zahlen probieren, ob einer davon ein Teiler ist, aber man wird keinen finden (mit Ausnahme von 1 und und die bleiben bei einem Primzahltest von ja ohnedies außen vor). Selbst wenn man von der falschen Wortwahl "Teiler" absieht, ist die Frage nach dem "Wie viele" nicht beantwortbar, da nicht angegeben ist, wie intelligent man das "Probieren" durchführt. Alle ganzen Zahlen von 2 bis Antwort: Erst dann nur mehr die ungeraden Zahlen bis Antwort:6 Nur die Primzahlen von 2 bis Antwort:5 |
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Ich meine damit nur, dass ich selbst den Weg zur Formel finden möchte. Ich kann schon etwas mit Formeln anfangen und auch Dinge beweisen. Mir war es nur wichtig dass ich einen Weg finde, dass mir die Formel plausibel erscheint. Ich arbeite mit Timo Leuders "Erlebnis Arithmetik" und es geht eben bei diesem buch darum, Mathe zu "entdecken" und die Strukturen besser zu verstehen. Ihr habt mir aber auf jeden Fall sehr geholfen :-) |
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. die Aufgabe stand wirklich so im Buch |
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. die Aufgabe stand wirklich so im Buch Ja, das glaub ich dir gerne. Unglückliche Formulierungen kommen auch in guten Büchern oder bei Angaben zu sehr wichtigen Klausuren leider immer wieder vor. Außerdem schwingt auch oft ein "so wie wir das gerade besprochen haben" bzw. ein "so wie es vorhin beschrieben wurde" mit und das kann dann, wenn man nur den Angabetext für sich nimmt, zu Unklarheiten führen. Wie hast Du für Dich die Frage nach dem "wie viele" beantwortet? Ich habe bei meinen Antwortmöglichkeiten angenommen, dass man eine Zahl, die über liegt, erst gar nicht probiert (also dass de facto spätestens bei Schluss ist). Du hattest ja nach deiner Beschreibung so lange probiert, bis das Divisionsergebnis kleiner als die Zahl, durch die du dividierst, ist - würdest also (je nach Art der Überprüfung) auch noch den Versuch mit oder machen. |
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Ne ich würde die und die nicht mehr probieren, weil ja der andere Faktor auf jeden Fall eine Zahl sein muss die ich schon getestet habe. |
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Ne ich würde die und die nicht mehr probieren, weil ja der andere Faktor auf jeden Fall eine Zahl sein muss die ich schon getestet habe. Das ist richtig und effizienter. Du hattest allerdings geschrieben: "Sobald ich eine Zahl durch eine Primzahl teile und es kommt etwas kleiner als raus, kann ich aufhören." Daher meine Annahme, dass du es auch noch mit versuchen würdest, denn bei Division durch wäre das Ergebnis ja noch größer als . Was sagt denn die Musterlösung zur Aufgabe? Zu dem Buch gibts doch Hinweise und Lösungen zu den Übungsaufgaben. ZB online hier auf der Seite des Autors: home.ph-freiburg.de/leudersfr/erlebnis-algebra Soweit ich die Lösungen überflogen habe will allerdings keine zu deiner Frage mit der Überprüfung von passen. |
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ja ich weiß, aber die Lösung mit der Wurzel ziehen kam mir dann doch effektiver vor. Leider gibt es dazu keine Lösung, da die Aufgabe bei den Prüfungsaufgaben steht und es dazu ( warum auch immer) keine Lösungen gibt. |
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