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ist die Schnitt von zwei zusammenhängenden Mengen?

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Tags: Funktion zusammenhängend

anonymous

10:47 Uhr, 18.11.2018

Hallo zusammen
eine kurze Frage :

Ist eine Schnitt von zwei zusammenhängenden Mengen auch zusammenhängend ?

Also
Sind A,B aus R² zusammenhängend, so ist A schnitt mit B zusammenhängend. ?
beweisen oder widerlegen bitte :-)

pwmeyer aktiv_icon

12:13 Uhr, 18.11.2018

Hallo,

was ist mit "zusammenhängend" gemeint? Weg-zusammenhängend oder toplogisch zusammenhängend?

Gruß pwm

anonymous

12:57 Uhr, 18.11.2018

jo ich meine hier topologische zusammenhängend genau ..

ich meine nicht Weg-zusammenhängend

ermanus aktiv_icon

14:07 Uhr, 18.11.2018

Hallo,
na? Schon ein paar Skizzen gemacht?
Gruß ermanus

ermanus aktiv_icon

14:55 Uhr, 18.11.2018

Was hältst du denn von dieser ;-)

anonymous

15:47 Uhr, 18.11.2018

Naja .das heißt diese Aussage ist falsch , weil hier in diesem Fall die geschnittene Menge sich in zwei nichtleere Menge zerlegen lässt ..
aber kannst du vielleicht noch ein Beispiel dazu geben .. es wäre besser ..:-)jo
Gruß

ermanus aktiv_icon

16:05 Uhr, 18.11.2018

Wenn's denn sein muss ;-)

A = {(\cos (x), \sin (x)) : 0 \leq x \leq \frac{3 π}{2}}, B = {(\cos (x), \sin (x)) : - π \leq x \leq \frac{π}{2}}

Gruß ermanus

anonymous

16:18 Uhr, 18.11.2018

Oh mein Gott .. dieses Beispiel ist mir sehr schwer , zu versehen ..
kann du bitte ein Beispiel mit dem Intervall geben :-)

ermanus aktiv_icon

16:26 Uhr, 18.11.2018

Dies Beispiel ist nicht schwer, sondern eher Standard.
Die Menge aller Punkte

(c o s (x), s i n (x))

mit

x_{1} \leq x \leq x_{2}

ist die Kreislinie zwischen den "Winkeln"

x_{1}

und

x_{2}

, also
in meinem Beispiel

A :

Kreislienie für den Wnkel zwischen

0^{o}

und

27 0^{o}

B

: Kreislinie zwischen

- 18 0^{o}

und

9 0^{o}

, also sind dies 2 Dreiviertelkreise.
Das solltest du schon hinbekommen ...

anonymous

16:52 Uhr, 18.11.2018

So habe ich dein Beispiel verstanden .. :-)
Aber noch ein Beispiel mit dem Interfall , damit ich richtig vertehen kann :-)
Gruß .. :

ermanus aktiv_icon

18:37 Uhr, 18.11.2018

Mit Intervallen kann man kein Gegenbeispiel machen; denn - wie
du leicht prüfen kannst - ist der Durchschnitt zweier Intervalle
wieder ein Intervall, also zusammenhängend.

anonymous

18:52 Uhr, 18.11.2018

Jo ..alles Klar .. Danke dir .. :-)

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