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kartesisches Produkt zweier leeren Mengen

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maidenn

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18:23 Uhr, 01.06.2022

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Zu folgender Aufgabe habe ich eine Frage:

{} X Potenzmenge({2,b,c})
= {} X {{},{2},{b},{c}{2,b}{b,c}{2,c}{2,b,c}}
= {({},{}),({},{2}),({},{b}),({},{c}),({},2,b),({},b,c),({},2,c),({},2,b,c)}

Gehe ich hier richtig vor indem ich prinzipiell erstmal "Mengen in Tupel stecke"?
Und kann ich durch das kartesische Produkt aus zweimal der leeren Menge den Tupel ({},{}) (wie in der Lösung) bilden?

Viele Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Mathe45

Mathe45

18:39 Uhr, 01.06.2022

Antworten
Bist du sicher bezüglich deiner Aufgabenstellung ?
denn

de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Produkt#Leere_Menge
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

18:41 Uhr, 01.06.2022

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Hallo,

es ist wirklich schön, wenn man ordentlich formattierte Aufgabenstellungen erhält. Dann muss an nicht dauernd mit dem Kopf wackeln und damit die Sichtweise ändern, um zu versuchen, das Getippte zu verstehen.

Ich denke, es geht um ×({2,b,c}), richtig?

Es handelt sich dabei um wirklich grundlegende Mathematik, denn: Alles ist Menge!
(Frei nach Philolaos von Kroton: Alles ist Zahl.)

Da es aber so grundlegend ist, gibt es unglaublich viele Links dazu im Netz. Ich habe dir mal einen herausgesucht. Beachte dort vor allem die bildliche Darstellung:
de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Produkt

Direkter Link zum Bild: de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Produkt#/media/Datei:Cartesian_Product_qtl1.svg

Mfg Michael
maidenn

maidenn aktiv_icon

18:47 Uhr, 01.06.2022

Antworten
tut mir Leid, irgendwas ist da schief gelaufen.

Kann man es jetzt wieder erkennen?


Mittlerweile habe ich auch die Vermutung, dass ich falsch liege und das Ergebnis einfach die leere Menge ist, oder?
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

18:47 Uhr, 01.06.2022

Antworten
Hallo,

darauf wollte ich hinaus. Das kartesische Produkt mit der leeren Menge ist die leere Menge!

Mfg Michael
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