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kartesisches produkt a x (b1,b2) =?
Universität / Fachhochschule
Tags: Kartesisches Produkt
 
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Hi an alle. Ich habe eine ziemlich einfache frage jedoch habe ich die Antwort noch nirgends gefunden und wollte zur Sicherheit noch mal nachfragen. Wenn ich das Kartesische Produkt bilden soll ist mir prinzipiell klar was zu tun ist AxB=(a1,b1),(a1,b2), und so weiter richtig? wenn ich jetzt aber das kartesische Produkt aus und bilden soll ist es dann richtig zu sagen AxB ? Das wäre meine erste Frage. Meine zweite Frage wäre zu dem Thema Mengenlehre. Ich habe diverse Aufgaben bekommen in denen ich . zeigen muss das Au(BnC)=(AuB)n(AuC). Das ist auch ansich kein Problem. Meine Frage nur an euch(Diese ist wohl noch bisschen dümmer als die obere). Was für einen Unterschied macht es ob jetzt hier steht, Zeige das Au(BnC)=(AuB)n(AuC); oder Beweise das . ; oder Erkläre warum . ;? Wenn steht ich soll es beweisen dann habe ich die Wahrheitstabelle verwendet. Aber was soll ich machen wenn hier steht ich soll es erklären oder zeigen? Danke im vorhinein für die Antworten und sorry für diese wohl etwas seltsamen Fragen :-D) Lg Filib Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Zum Kartesischen Produkt sind deine Überlegungen korrekt. Es ist egal welche Elemente, in den beiden Mengen sind. Du kannst also auch Einzelne Elemente mit 2-Tupeln "verknüpfen". Bei der Mengenaufgabe gab es an meiner Uni damals den Hinweis, eine Wahrheitstabelle sei für diese Aufgaben nicht zwingend ein Beweis. Man wollte dabei etwas der Form: "Sei so ist ... Grundsätzlich kannst du dir merken, dass es egal ist, ob dort steht. "Zeigen Sie", "Beweisen Sie", oder "Erklären Sie". Wir haben damals den Hinweis bekommen, dass überall ein Beweis gefordert ist, und man Sie nicht vom Aufwand her einordnen kann. |
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Hey, danke für die Antwort! :-) Habe meinen Professor noch mal extra gefragt und er meinte, dass es für uns erstmal reicht eine Wahrheitstabelle zu erstellen um zu "beweisen". Trotzdem würde mich interessieren was genau meintest du mit "Sei x∈A so ist ..." Du meinst x€R, ? Die Frage bezüglich des Kartesischen Produkts hat sich aber schon erübrigt und dafür danke ich recht herzlich! Lg Filib |
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Solche Aufgaben sind im Beweis bei uns (übrigens auch in den Lösungsvorschlägen) recht ausführlich beschrieben wurden. Als Ansatz kannst du dir vorstellen, dass man sich ein x aus der Teilmenge nimmt, beschreibt was dann für dieses x gilt und warum es auch in der Obermenge enthalten ist. Da du das x beliebig wählst, zeigst du es damit für alle x aus der Teilmenge. Für Mengen zeigst du immer die gegenseitige Teilmengenbeziehung. z.b. für zeigst du und . Wenn du allerdings auch eine Wahrheitstabelle erstellen darfst, ist dies natürlich die einfacherer und kürzere Variante. |
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