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klammern setzen klasse 8

Schüler Gesamtschule, 8. Klassenstufe

Tags: Klammern setzen

MisseS-Elm0 aktiv_icon

21:54 Uhr, 02.12.2009

hallo

=)

ich schreibe morgen einen test zum thema "klammern setzen und auflösen". mit dem auflösen versteh ich das schon ganz gut, aber selber klammern setzen finde ich ziemlich schwer.ich hoffe ihr könnt mir helfen...sonst geh ich morgen nicht zu schule :-D)

also wir hatten zum beispiel aufgaben wie diese hier :

1.

19

- 19

u²

v

²

also ich weiß dass man zuerst irgendwie bei den zahlen den größten gemeinsamen teiler rausfinden muss . das wäre ja in diesem fall die

19

. und beide zahlen wären gekürzt und am ende bleibt dann eine 1 stehen. muss ich jetzt beim ergebnis vor die klammer eine 1 schreiben oder eine

19

? und wenn ich die variablen kürze bleibt nur noch uv stehen. fallen dann die anderen einfach weg und ich muss nur in die klammer uv schreiben ?
also im unterricht haben wir das so geschrieben :

19

: 19

u² v²

und dann kam am ende raus

: 19

- 19

u² v²

= 19

uv ( uv )
ist das jetzt richtig und kann mir das bitte jemand besser als meine lehrerin erklären ?

so und was mache ich wenn die zahlen keinen größten gemeinsamen teiler haben ? bleiben die dann einfach vor der klammer stehen ?
und dann hab ich noch die aufgabe hier nicht verstanden .

2.

35

w²

+ 7

w²

v = 7

w²

(5 + 1 v)

wie ´kommt man denn jetzt bitte dadrauf ?!!

ich hoffe ihr könnt mir helfen , DANKE

=)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Rechnen mit Klammern

anonymous

23:23 Uhr, 02.12.2009

Du musst generell alles, was vor der Klammer steht, mit allen einzelnen Klammerausdrücken malnehmen. Und beim Ausklammern dementsprechend andersherum. Jeden einzelnen Klammerausdruck durch den Wert teilen, er vor der Klammer erscheint.

Dein Ergebnis

19

- 19

u² v²

= 19

uv ( uv )

kann defintiv nicht stimmen, denn wenn du

19

uv ausklammerst, müsstest du folgendes Ergebnis erhalten:

19

(1 -

uv)

Denn

19

\cdot 1 = 19

uv und

19

\cdot

= 19

u² v² somit also

19

- 19

u² v²

Die Aufgabe

35

w²

+ 7

w²

v = 7

w²

(5 + 1 v)

stimmt, denn 7 w²

\cdot 5 = 35

w² und 7 w²

\cdot 1 v = 7

w²v

Hoffe, ich konnte helfen. Ist aber bestimmt zu spät.

MisseS-Elm0 aktiv_icon

23:31 Uhr, 02.12.2009

ok dankeschön

=)

15

xy²

+ 25

y²

t = 5 (1 t

xy²

+

y² )

ist das jetzt auch richtig oder nicht ?

Huy227 aktiv_icon

23:34 Uhr, 02.12.2009

Nein. Multiplizier die rechte Seite doch aus, wenn du dir nicht sicher bist und vergleiche das Ausmultiplizierte anschliessend mit dem ursprünglichen Term.

15 \cdot x \cdot y^{2} + 25 \cdot y^{2} \cdot t \neq 5 \cdot (t \cdot x \cdot y^{2} + y^{2}) = 5 \cdot t \cdot x \cdot y^{2} + 5 \cdot y^{2}

15 \cdot x \cdot y^{2} + 25 \cdot y^{2} \cdot t = 5 \cdot y^{2} \cdot (3 \cdot x + 5 \cdot t)

MfG

CaqaL aktiv_icon

23:37 Uhr, 02.12.2009

ist doch ganz einfach ..
also du willst die formel vereinfachen, indem du es in die klammer setzt..bei deinem 1. beispiel wäre das : uv(19-19uv) ...so fertig. jetzt mach dir mal gedanken darüber, wie man wohl darauf kommt :-) man kanns auch anderst machen, wenn man die Zeit dafür hat - viel spaß ;-)

anonymous

23:39 Uhr, 02.12.2009

@CaqaL

Die

19

lässt sich aber auch noch ausklammern.

CaqaL aktiv_icon

23:42 Uhr, 02.12.2009

bist du dir sicher bunsenbrenner? Dein Ergebnis

19

uv(uv) würde ausgeklammert ..

19 u^{2} v^{2}

ergeben, da fehlt noch eine

- 1

in der klammer ;-)

Huy227 aktiv_icon

23:44 Uhr, 02.12.2009

19 \cdot u \cdot v \cdot (1 - u \cdot v) = 19 \cdot u \cdot v - 19 \cdot u^{2} \cdot v^{2}

Wo fehlt hier eine

- 1

?

MfG

CaqaL aktiv_icon

23:47 Uhr, 02.12.2009

Sorry ich hab deinen Entry leicht überflogen..hab nur das gesehen:
"Dein Ergebnis

19

- 19

u² v²

= 19

uv ( uv )

kann defintiv nicht stimmen, denn wenn du

19

uv ausklammerst, müsstest du folgendes Ergebnis erhalten:

19

(1 -

uv)

Denn

19

uv ⋅1=19 uv und

19

uv ⋅ uv

= 19

u² v² somit also

19

- 19

u² v²"

natürlich stimmt das auch, ich meinte "1-" ..ich dachte, dein ergebnis wäre die oben genannte.

anonymous

23:49 Uhr, 02.12.2009

Kein Problem

MisseS-Elm0 aktiv_icon

23:56 Uhr, 02.12.2009

okay danke euch

=)

aber wenn ich jetzt so ne aufgabe vor mir hab . muss ich als erstes den teiler der beiden zahlen finden und den dann VOR die klammer schreiben ? weil was jetzt die zahl IN der klammer bedeutet versteh ich nicht ganz ..

CaqaL aktiv_icon

00:03 Uhr, 03.12.2009

am besten merkst du dir, was die ganzen zahlen miteinander verbindet, in diesem beispiel war es uv. ..und wenn dann beispielweise nur "uv" da steht kannst du in die klammer "1" reinschreiben, aber wenn eine Reele Zahl dabei ist wie "5"

z . b .,

dann achte darauf das vor der klammer keine buchstaben stehen, sondern eine Zahl!
Ich hoffe das gibt dir ein Denk-Anstoss.

Mfg

MisseS-Elm0 aktiv_icon

00:09 Uhr, 03.12.2009

oh weih is das alles kompliziert

. .

. ich bin ein hoffnungsloser fall

=)

ok also eine frage hab ich noch . was kommt bei

7 x - 7 y

raus ?
ist das einfach nur xy ?

anonymous

00:10 Uhr, 03.12.2009

Der Wert VOR der Klammer muss multipliziert mit dem Wert IN der Klammer wieder den Ursprungswert ergeben.

anonymous

00:11 Uhr, 03.12.2009

7 x - 7 y = 7 (1 x - 1 y)

bzw.

7 (x - y)

MisseS-Elm0 aktiv_icon

00:12 Uhr, 03.12.2009

ja das versteh ich schon langsam

=)

klammern auflösen kann ich . aber klammern setzen is schwer

CaqaL aktiv_icon

00:15 Uhr, 03.12.2009

Gaaaaaarnicht wahr :-)
weisste mein Dozent sagt immer, "Wenns nicht juckt, der kratzt sich auch nicht" :-)

anonymous

00:17 Uhr, 03.12.2009

Du musst einfach schauen, welche gleichen Zahlen/Buchstaben in den Klammerausdrücken vorkommen und die klammerst du dann aus.

MisseS-Elm0 aktiv_icon

00:24 Uhr, 03.12.2009

und was ist , wenn die beiden zahlen zb.

- 5

und

3

in der gleichung stehen . die haben ja keinen gemeinsamen teiler .

CaqaL aktiv_icon

00:27 Uhr, 03.12.2009

dann müsstest du die

- 5

oder die 3 vor die klammer setzen und in die klammer dann eine "1" ;-)

MisseS-Elm0 aktiv_icon

00:29 Uhr, 03.12.2009

ich schreib dann allso nur eine der zahlen vor die klammer und die andere lass ich ganz weg und ersetz sie durch ne

1

in der klammer ?

anonymous

03:53 Uhr, 03.12.2009

Ahoi,

"Hömma, Misses-Elmo, das checkst du jawohl!" (Spaßmodus aus!)

Also, wir betrachten ein paar Beispiele:

5x-zx

Welcher Faktor kommt jeweils vor? Richtig, das "x". Also klammern wir dieses aus. Beim Ausklammern kannst du dir merken, dass du das, was du ausklammerst (hier: "x") jeweils dividieren musst. Denn beim Ausmultiplizieren muss man das ja wieder multiplizieren. Hier kommt also heraus:

x (5 - z)

Denn, multiplizieren wir das wieder aus, so ergibt sich:

x(5-z)=5x-zx

Etwas "unmathematischer" gesagt, nimmst du die Sachen, die du ausklammerst weg (nämlich VOR die Klammer). Ein weiteres Beispiel:

xyz+8xy

Also, welcher Faktor kommt überall vor? Richtig, xy. Also klammern wir dieses aus und "nehmen diese dann in der Klammer weg". Also:

xy*(z+8)

Zahlen kann man auf die gleiche Weise ausklammern, etwa:

5 x - 5 z = 5 (x - z)

Was passiert, wenn man Zahlen vollständig ausklammert, also so, dass die Zahl "weg" ist? Nun, dann muss man eine 1 stehen lassen, denn

1 \cdot

"die Zahl" ergibt die Zahl selbst. Etwa:

5 x - 5 = 5 (x - 1)

Abschließend funktioniert das bei Variablen genauso. Wenn du eine Variable vollständig ausklammerst, so bleibt eine 1 übrig, denn

1 \cdot

"die Variable" ergibt die Variable. Etwa:

zx-x=x(z-1)

Schließlich kannst du aus Zahlen, die einen gemeinsamen Teiler haben, diesen Teiler ausklammern. So ist:

6 x + 9 y = 3 (2 x + 3 y)

Hierbei funktioniert das Ausklammern der kompletten Zahl natürlich genauso wie oben, es bleicbt also eine 1 übrig. Etwa:

25 x - 5 z = 5 (5 x - 1 z)

bzw.

5 (5 x - z)

Ich hoffe, ich konnte helfen, Gruß, IP

anonymous

08:39 Uhr, 03.12.2009

@CaqaL

"und was ist , wenn die beiden zahlen zb.

- 5

und

3

in der gleichung stehen . die haben ja keinen gemeinsamen teiler .

dann müsstest du die

- 5

oder die 3 vor die klammer setzen und in die klammer dann eine "1" ;-)"

Das ist ziemlicher Nonsense, wieso soll sie dann eine der beiden Zahlen vor die Klammer setzen?

@IMEAP

Besser kann man es nicht erklären!

anonymous

02:03 Uhr, 04.12.2009

@Bunsenbrenner: Ah, das geht runter wie Öl! ;-) Besonders als angehender "Mathe-Staatsexamler".

Gruß

Enrique aktiv_icon

20:34 Uhr, 15.11.2016

aufgabe lautet

: 6 a + 30 =

wie lautet sie mit klammer

anonymous

22:44 Uhr, 15.11.2016

Das Ergebnis lautet: 6(a+5)

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