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klein O notation

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Tags: Notation

 
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Blub1337

Blub1337 aktiv_icon

19:31 Uhr, 13.01.2020

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Text erkannt:

Für zwei Funktionen f,g:N→N schreiben wir f∈o(g), falls für alle Konstanten c∈R+ einn0∈N gibt so, dass für alle n>n0 gilt, f(n)≤c⋅g(n)
a) Sei f(n)=1000⋅n und g(n)=n2. Zeigen Sie f∈o(g)
b) Sei f(n)=256 und g(n)=2n. Zeigen Sie f∈o(g)
c) Sei f(n)=2n und g(n)=22n. Zeigen Sie f∈o(g)
d) Sei f(n)=1000⋅min{k≥1|k^2≥n} und sei g(n)=n−9000. Zeigen Sie g∉o(f)

Problem/Ansatz:

Für Ansätze sowie Lösungen zur Kontrolle wäre ich sehr dankbar :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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HAL9000

HAL9000

19:38 Uhr, 13.01.2020

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Ich habe den Eindruck, dass du viele Formeln ziemlich verhunzt hast:

So manches 2n steht wohl für 2n, genauso n2 für n2 - aber wer soll das alles erraten? Schreib das einfach noch mal RICHTIG hin!
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pivot

pivot aktiv_icon

19:39 Uhr, 13.01.2020

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Hallo,

ich habe zwar keine Ahnung wie man so eine Aufgabe löst. Die Frage die sich mir dennoch stellt: Wo sind deine Überlegungen zu a)?

Fragen mit mehreren Teilaufgaben in einem Post führen in der Regel zu nichts.


Gruß

pivot
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