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kleine Frage zur Summenformel
Universität / Fachhochschule
Tags: Übriges
 
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hi zusammen, ist die Summe [Sigma](ak-ak+1), k=1 bis n (k ist index, Formeleditior funktioniert bei mir nicht) als (a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a4)...= a1-an+1 zu verstehen oder eher als a1-a2+a3-a4...= [Sigma](-1)^k+1 ak, k=1 bis n (k index)? Ich denke, man müsste von der ersten Alternative ausgehen, schließe aber nicht aus, dass Letzteres gemeint ist ^^. Ich bitte um Nachsicht. mfG, Roman Düsel |
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Σ ak - ak+1 = a1 - an+1 Wenn die Reihe so definiert ist, gibt es nix zu deuten. Die andere Variante entsteht, wenn man den Laufindex k nur über ungerade k laufen lässt. Da ich jedoch nichts davon erkennen man, ist es pure Spekulation über eine andere Reihe. -Steele- |
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danke für die antwort. wie ließe man denn den Laufindex nur die geraden/ungeraden indizes laufen? |
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Entweder schreibt man unter dem Summenzeichen (wo k=1 steht) zusätzlich ´k gerade´ (s. Beispiel unten: k entspricht dann den ungeraden und k+1 wäre der nächste gerade) bzw. ´k ungerade´ oder man manipluliert den Folgenindex, in diesem Fall: Σ a2k-1 - a2k = (a1 - a2) + (a3 - a4) +... für k=1;2;3..usw. (als unendliche Reihe) Sicherheit bekommt man, wenn man die ersten Reihenglieder hinschreibt und auch die obere Grenze überprüft, wovor ich mich hier gedrückt habe durch ´unendliche Reihe´. |
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