Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » kleine Gleichung freistellen

kleine Gleichung freistellen

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Freistellen, Funktion

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
msratlos

msratlos aktiv_icon

19:57 Uhr, 21.05.2020

Antworten
Hallo zusammen,

ich habe hier eine kleine Gleichung, die ich nach einer Variablen umstellen muss und weiß einfach nicht mehr weiter. Mathe ist zugegeben nicht so meine Stärke, aber auch mit Software bin ich hier nicht weiter gekommen (Wolfram, Maxima).

Die Gleichung lautet:

coth(a)-1a=bc

(Gemeint ist der Kotangens hypercolicus)
Diese Gleichung möchte ich nach a auflösen. Geht das überhaupt? Wenn nein, warum nicht?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

21:28 Uhr, 21.05.2020

Antworten
> aber auch mit Software bin ich hier nicht weiter gekommen (Wolfram, Maxima).

Tja, was glaubst du wohl, was das bedeutet?

> Wenn nein, warum nicht?

Wenn das so einfach zu beantworten wäre ... Generell solltest du dich von der Vorstellung lösen, dass es der Normalfall ist, dass man eine solche Gleichung in expliziter Weise (oder wie du es nennst "freistellen") lösen kann - betrachte es eher als Ausnahmefall bei Vorliegen bestimmter bekannter Strukturen:

So gibt es gewisse Klassen von Gleichungen, wo dies sicher möglich ist, an herausragender Stelle muss man da sicher Polynomgleichungen bis hin zu Grad 4 nennen. Und natürlich sämtliche Gleichungen, die durch Umstellen in diese Form überführt werden können: Z.B. manche Wurzelgleichungen, aber über Substitutionen bisweilen auch Exponential- oder Logarithmengleichungen (ggfs. unter Nutzung der Potenz- und Logarithmenregeln), sowie auch die eine oder andere trigonometrische Gleichung (ggfs. unter Nutzung von Additionstheoremen).

Was diesen Rahmen verlässt, dann ist schnell Feierabend, und man muss auf numerische Näherungslösungen ausweichen. Das betrifft insbesondere "Mischformen" von rationalen und transzendenten Funktionstermen wie in deinem Fall coth(a)-1a.


msratlos

msratlos aktiv_icon

00:10 Uhr, 22.05.2020

Antworten
Danke dir für die Antwort! Wenigstens lag es dann diesmal nicht an meiner Inkompetenz, dass es nicht geklappt hat. Hättest du noch einen Hinweis an welcher Stelle ich passenderweise in die weitere Recherche zur numerischen Näherungslösung einsteigen kann? Eine erste Suche nach Lösungsmöglichkeiten lässt mich auch hier ratlos zurück.
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

12:56 Uhr, 23.05.2020

Antworten
Hallo
Lösungen nur für |bc|<1 üblicherweise mit dem Newtonverfahren, aber das geht natürlich nur für Zahlenwerte von bc.
Gruß ledum
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.