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ko- und konktravariante Systeme für Kugelkoordinat

Universität / Fachhochschule

Tags: kontravariant, kovariant, Kugelkoordinaten, tensorrechnung

 
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nudeln2

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18:41 Uhr, 13.10.2017

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Hallo!

Ich habe eine Frage zu www.youtube.com/watch?v=yQlbJN8I6kk von 35:50 bis 44:50.

Es geht um Tensorrechnung und ko-/kontra-variante Bezugssysteme. Das macht der Prof. an einem Kugel-Koordinatensystem.

Meiner Meinung nach erklärt er da etwas falsch. Bei ihm sind die ko- und kontra-varianten Basisvektoren alle parallel, meiner Meinung nach sind sie das aber nicht. Bei meiner Variante schaut es wie in der angehängten Grafik aus. Dabei verwende ich immer die rechte Handregel.

Was ist eure Meinung? Hat sich der Prof. geirrt?


kugel
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nudeln2

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13:14 Uhr, 14.10.2017

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OK, Fehler gefunden. Hier darf man nicht mit irgendeiner Handregel arbeiten. Man muss sich nur strikt an die Definition halten, z. B. für den 2ten Basisvektor:

g2=g1 perp g3

daraus folgt:

g2g1=0
g2g3=0

und der zus. Bedingung:

g2g2=1

Das war mein Fehler. Statt der zusätzlichen Bedingung hatte ich mit der rechten Handregel gearbeitet.
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