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komische Zeichen

Universität / Fachhochschule

15:22 Uhr, 09.12.2018

Hallo,

was bedeuten diese Zeichen die hochgestellt sind (siehe Anhang)?

Danke im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

15:43 Uhr, 09.12.2018

Hallo
die Menge senkrecht zu

M, x^{T}

macht aus Zeilenvektor einen Spaltenvektor, aus einer Matrix ihr an der Hauptdiagonalen gespiegelt.
Gruß ledum

16:02 Uhr, 09.12.2018

Was bedeutet die Menge senkrecht zu M? Könntest du mir ein Beipiel nennen?

Also mit dem hoch

T

ist das Transponieren gemeint, habe ich das richtig verstanden?

13:32 Uhr, 12.12.2018

Vermutlich befinden wir uns in einem Raum mit einem Skalarprodukt, z.B. der

E = ℝ^{n}

mit dem gewöhnlichen euklidischen Skalarprodukt.

Für

M \subset E

ist dann

M^{⊥} := {x \in E ∣ x \cdot y = 0 \forall y \in M}

das orhogonale Komplement bzw. auch Orthogonalraum genannt.

Also z.B. im

R^{3}

: Ist

M = {0} \times {0} \times ℝ

, d.h. die

z

-Achse, dann ist

M^{⊥} = ℝ \times ℝ \times {0}

die

x y

-Ebene. Das gleiche

M^{⊥}

ergibt sich aber auch bereits für die einpunktige Menge

M = {(0, 0, 1)}

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