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komplex-kunjugierte Funktion - holomorph?

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Funktionentheorie

Tags: Funktionentheorie

 
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Gamma1987

Gamma1987 aktiv_icon

13:16 Uhr, 06.10.2012

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Hallo zusammen.
folgendes:

g(z)=:(f(z)) wobei für konjugiert steht.

ist g(z) für zG holomoph?

z=a+ib
z*?a-ib

ich finde leider nirgends Infos über konjugierte Funktionen... also nichts hilfreiches.
hat mir jemand bitte einen Ansatz?
LG
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

14:13 Uhr, 06.10.2012

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Hallo,

siehe wikipedia:
http//de.wikipedia.org/wiki/Holomorphe_Funktion#Nirgends_holomorphe_Funktionen

Kannst du deine Schreibweise so anpassen, dass man sicher sein kann, was gemeint ist?
Bei mir sieht es nach g(z)=:f(z)¯ aus. Ist das so? Soll ich davon ausgehen, dass f selbst holomorph ist?

Mfg Michael
Gamma1987

Gamma1987 aktiv_icon

14:27 Uhr, 06.10.2012

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Hi Michael,

habe nicht die passende "Formel" für die angemessene Schreibweise gefunden. Sorry.
aber ja, du hast es richtig geschrieben.

und ja, f ist holomorph.

wenn die die komplexe Konjugation von z nicht holomorph ist, wie beweise ich dass dann wenn f an sich holomorph ist und jetzt auch konjugiert wird?


LG
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

10:00 Uhr, 09.10.2012

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Hallo,

warum versuchst Du es nicht mit den Cauchy-Riemann-Differentialgleichungen?

Gruß pwm
Gamma1987

Gamma1987 aktiv_icon

15:58 Uhr, 11.10.2012

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Hallo!
ja das versuche ich ja ,aber ich bleibe immer wieder dran hängen, weil ich nicht weis wie ich weitermachen muss.

also f(z)=u(x,y)- iv(x,y)

Ableiten von u nach x=u'(x,y)= Ableiten von -v nach y=-v'(x,y)
Ableiten von u nach y=u'(x,y)= Ableiten von -u nach y=+u'(x,y)


jetzt ist ja nur erst mal das z konjugiert, aber ich will ja auch f konjugieren....

denke ich zu kompliziert?!
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