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komplexes Potential, Strömung um Zylinder

Universität / Fachhochschule

Komplexe Analysis

Tags: Komplexe Analysis, Potential im Vektorfeld, Staupunkte

muri10 aktiv_icon

17:05 Uhr, 16.01.2021

Hallo zusammen,

ich brauche bitte Hilfe bei folgender Aufgabe:

(a)

Berechnen Sie für das komplexe Potential

F (z) = z + \frac{1}{z}

der Strömung um den ruhenden Kreiszylinder die Geschwindigkeit

\bar{F' (Z)}

und die Staupunkte

{z \in ℂ : F' (z) = 0}

. Zeigen Sie, dass

{z \in ℂ : | z | = 1}

und

{z = x + i y \in ℂ : | x | > 1, y = 0}

Stromlinien sind.

(b)

Berechnen Sie ebenfalls für

F_{α} (z) = z + \frac{1}{z} + i α ln z

mit

α > 0

die Geschwindigkeit und Staupunkte. Verifizieren Sie, dass

{z \in ℂ : | z | = 1}

eine Stromlinie ist.

Bei

(a)

hätte ich für die Geschwindigkeit erst einmal stumpf abgeleitet und schließlich komplex konjugiert.

Für die Staupunkte hätte ich die bereits gebildete Funktion

F' (z) = 0

gesetzt und nach

z

aufgelöst. Ich weiß aber nicht, wie hier der Kreiszylinder einfließt.

Bei den Stromlinien habe ich keine Ahnung.

Bei

(b)

Analoges Vorgehen zu

(a),

wobei wieder Stromlinien gefragt sind.

Vielen Dank im Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Zylinder (Mathematischer Grundbegriff)

muri10 aktiv_icon

13:45 Uhr, 17.01.2021

Kann meinen Ansatz niemand bestätigen oder hat eine andere Idee?

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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