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komplizierte Textaufgabe

Schüler Mittelschule, 9. Klassenstufe

Textgleichung

Tags: kompliziert???, Textgleichung

 
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Ludolf

Ludolf aktiv_icon

22:17 Uhr, 30.11.2010

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Hallo,

wie kann ich diese Aufgabe verstehen?
Für mich ist sie irgendwie zu kompliziert geschrieben, sodass ich die Aufgabe nicht lösen kann:

Aufgabe:

Wenn man von jeder von zwei verschiedenen Zahlen die Hälfte der kleineren Zahl abzieht, dann ist die Differenz aus der größeren Zahl und der Hälfte der kleineren Zahl dreimal so groß wie die aus der Kleineren und ihrer Hälfte.

Um wie viel ist die größere Zahl größer als die kleinere Zahl?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Bantiarna

Bantiarna aktiv_icon

22:32 Uhr, 30.11.2010

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x: kleinere Zahl
y :größere Zahl

und jetzt von beiden Zahlen jeweils die Hälfte von x abziehen, weil x die kleinere Zahl ist.
y-12x und x-12x Das ist der erste Teil der Aufgabe. Jetzt kommt der zweite der vom ersten ausgeht. "Differenz aus der größeren Zahl und der kleineren Zahl" meint schlichtweg, das bereits festgestellte y-12x Diese soll nun das 3-fache von x-12x (Differenz"aus der Kleineren und ihrer Hälfte") sein. Also einfach ein gleich dazwischen packen und eine 3 vor die eine Hälfte der Gleichung:
y-12x=3(x-12x)

Das ist jetzt die Gleichung. Die muss jetzt vereinfacht und umgestellt werden, sodass man y=? als Lösung hat.
Ludolf

Ludolf aktiv_icon

22:43 Uhr, 30.11.2010

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Danke für deine Antwort!

Ich habe jetzt folgendes für x und y eingesetzt:

x=2
y=4

Dann habe ich eingesetzt

4-1=3|+1
4=4

Also ist die größere Zahl 1 (oder ist das 0 mal?) mal so groß als die kleinere.
Also gleich groß.
Antwort
Bantiarna

Bantiarna aktiv_icon

22:51 Uhr, 30.11.2010

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Das stimmt, allerdings hast du die rechte Seite des Terms teilweise vergessen. Das könnte bei anderen Aufgaben nicht so gut gehen wie hier.

y-12x=3(x-12x)| Klammer ausrechnen
y-12x=312x|+12x
y=312x+12x| ausrechnen
y=x

y ist also x

Das wäre der Lösungsweg ohne Zahlen einzusetzen.