Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » konkretes Beispiel für doppelte Inklusion

konkretes Beispiel für doppelte Inklusion

Universität / Fachhochschule

Inklusion-Exklusion

Tags: doppelte Inklusion, Mengenlehre

Antworten

Neue Frage stellen

Im Forum suchen

Neue Frage

hakanaras

hakanaras aktiv_icon

21:03 Uhr, 14.11.2009

Antworten

Ich solle eine Mengenäquivalenzrelation beweisen/widerlegen. Ich habe in diversen Foren bereits herausgefunden, dass ich wahrscheinlich doppelte Inklusion anwenden sollte. Ein konkretes Beispiel wie diese doppelte Inklusion funktioniert habe ich noch nicht gesehen. Ich weiß nur es soll in der Form

A \times (B \cup C) \Rightarrow . . . \Rightarrow (A \times B) \cap (A \times C)

sein.

PS: Die zu beweisende Behauptung liegt in der Form

A \times (B \cup C) = (A \times B) \cap (A \times C)

vor. D.h. ich müsste es in beiden Richtungen machen richtig?

MfG
Aras

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

hagman

hagman aktiv_icon

13:05 Uhr, 15.11.2009

Antworten

Oder einfach

(x, y) \in A \times (B \cup C)

\Leftrightarrow

x \in A \land y \in B \cup C

\Leftrightarrow

x \in A \land (y \in B \lor y \in C)

\Leftrightarrow

(x \in A \land y \in B) \lor (x \in A \land y \in C)

\Leftrightarrow

(x, y) \in A \times B \lor (x, y) \in A \times C

\Leftrightarrow

(x, y) \in A \times B \cup A \times C

Frage beantwortet

hakanaras

hakanaras aktiv_icon

17:12 Uhr, 15.11.2009

Antworten

Alles klar, Danke.

678267

677664