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Tags: Funktion, Konkav, konvex

 
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Ecke1988

Ecke1988 aktiv_icon

18:44 Uhr, 27.05.2010

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Hallo,
f(x)=e1x(x+2).
Bestimmen sie die Konvexitäts- bzw Konkavitätsintervalle.
Also habe mich etwas damit beschäftigt und weiß, dass das Ganze etwas mit der zweiten Ableitung zu tuen hat, deshalb gebe ich sie mal an:
f''(x)=e1x(5x+2)x4 (die ist auch richtig ist nämlich aus der Lösung)
so ich kann anhand der Zeichnung einigermaßen die Intervalle erkennen, allerdings nciht genau!
Kann mir jemand sagen, wie ich solche Aufgaben allgemein löse und wie ich diese jetzt speziell löse?
Danke!
Gruß Ecke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
MBler07

MBler07 aktiv_icon

20:32 Uhr, 27.05.2010

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Hi

Die Formel findest du bei Wikipedia:
http//de.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%BCmmung#Berechnung_der_Kr.C3.BCmmung_f.C3.BCr_ebene_Kurven

Die setzt du Null. Alle Lösungen sind dann die Stellen, an den die Krümmung wechselt. Durch einsetzen von Werten, kannst du herausfinden, ob sie negativ oder positiv ist.

Das ist die allgemeine Lösung, welche du jetzt erstmal auf deine Aufgabe anwenden kannst. Solltest du dabei Probleme haben, sag ich dir auch noch was zur speziellen Lösung.

Grüße
Ecke1988

Ecke1988 aktiv_icon

22:37 Uhr, 27.05.2010

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Hallo,
erstmal vielen Dank!
Bedeutet das in meinem Fall, dass ich f''(x)=0 setzte x=-25 und dann habe ich die Stelle, an der die Krümmung wechselt?
Und wie es vor bzw nach der Wechselstelle aussieht finde ich am besten raus, wenn ich das Ding mal zeichne?
Danke!
Gruß Ecke
Antwort
MBler07

MBler07 aktiv_icon

00:11 Uhr, 28.05.2010

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Ja.
Also erstmal kannst du meine obige Antwort vergessen. Ich hatte deine Frage nicht genau genug gelesen.

Der richtige Artikel ist hier:
http//de.wikipedia.org/wiki/Konvexe_und_konkave_Funktionen#Konvexit.C3.A4t_und_erste_Ableitung

Du könntest auch Werte kleiner bzw grßer als -25 einsetzen. Ist das Ergebnis negativ, ist sie konkav, ist es positiv, ist sie konvex.
Frage beantwortet
Ecke1988

Ecke1988 aktiv_icon

16:46 Uhr, 28.05.2010

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Alles klar Danke!