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kostenfunktion und umsatzfunktion

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Gewinn, gewinnmaximum, Zeichnung

 
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sonja01

sonja01 aktiv_icon

17:44 Uhr, 09.09.2009

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Ich hab morgen mathe und versteh das hier nicht! ist eine aufgabe aus dem lk hab einige probleme:(


einem unternehmen entstehen bei x produktionseinheiten die gesamtkosten K(x)(∈ €).
diese können im bereich 0<=x<=50(also 0 kleiner gleich x kleiner gleich 50) erfahrungsgemäß durch die kostenfunktion K mit K(x)=0,044x3-2x2+50x+600 beschrieben werden.
jede produktionseinheit wird für 60€ verkauft.
die zuordnung x→U(x), welche x produktionseinheiten durch den verkauf dem umsatz zuordnet, heißt umsatzfunktion.

a) zeichnen sie die graphen der kosten- und umsatzfunktion in eine gemeinsames koordinatensystem. lesen sie den bereich ab, in dem der unternehemn gewinn macht(?)

b) bei wie viel produktionseinheiten wird der gewinn am größten?

c) durch ein überangebot kann das unternehemn eine produktionseinheit nur noch für 40€ verkaufen. zeichnen sie den graphen der neuen umsatzfunktion in das vorhandene koordinatensystem ein. warum kann das unternehmen in dieser marktsituation nit mehr mit gewinn produzieren?

d) zeichnen sie den graphen der umsatzfunktion ein, bei der das unternehmen gerade ohne verlust arbeiten kann. berechnen sie den preis, den das unternehmen pro produktionseinheit verlangen muss, um verlustfrei zu produzieren.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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SliZzer

SliZzer aktiv_icon

23:31 Uhr, 09.09.2009

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Hallo,

wo genau liegt denn dein Problem???

Für a) solltest du auf jeden fall ersteinmal die Umsatzfunktion U(x) aufstellen.

dann kannst du mit der Kostenfunktion und der Umatzfunktion die Gewinnfunktion aufstellen.

Für b) brauchst du den maximalen Gewinn, also den Hochpunkt der Gewinnfunktion (g'(x)=0)

bei c) solltest du eine neue Umsatzfunktion aufstellen, und dann daraus eine neue Gewinnfunktion errechnen und schauen, ob überhaupt ein Gewinn auftritt.

Ich hoffe das hilt fürs erste, sonst frag nochma lgenauer nach ;-)
sonja01

sonja01 aktiv_icon

14:36 Uhr, 10.09.2009

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wir haben das heute in der schule besprochen!
ich hatte probleme bei a) schon bei der zeichnung...
anstatt eine wertetabelle zu machen hab ich eine total komplizierte rechnung gemacht und hab dann versucht zu zeichnen!
jetzt sollen wir d) machen! da versteh ich wirklich nichts:S
kannst du mit wenigstens den ansatz geben? den rest würd ich alleine schaffen


mfg
sonjaaa
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