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kurze rechteckseite und maximaler Flächeninhalt

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Rechteck

 
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julia92

julia92 aktiv_icon

15:57 Uhr, 30.12.2011

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Bauer Heinz möchte für sein Schaf Olaf auf einer Wiese eine rechteckige Weide einzäunen. Dazu hat er 200m Zaun gekauft.Eine Seite der Wiese ist bereits von einem Bach begrenzt, sodass Bauer Heinz auf dieser Seite keinen Zaun ziehen muss.
Stellen Sie eine Formel für den Flächeninhalt der Weide in Abhängigkeit von der kurzen Rechteckseite auf, und bestimmen Sie die Seitenlänge so, dass der Flächeninhalt der Weide maximal wird.

Die kurze Rechteckseite beträgt bei maximalem Flächeninhalt ? m.

Maximaler Flächeninhalt der Weide:? m2


→

A=a⋅b⇒ maximal
2a+b=200meter →a=200-b2

wie gehe ich nun weiter vor???

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

16:33 Uhr, 30.12.2011

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Du setzt nun füe a in Deiner Zielfunktion den Ausdruck ein, den Du gerade berechnet hast, also 200-b2

Dann leitest Du Deine Zielfunktion ab und setzt diese Ableitung gleich Null.

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prodomo

prodomo aktiv_icon

17:22 Uhr, 30.12.2011

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Dann wie bei einer Hochpunktberechnung. Kontrolle: b=100,a=50
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