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lineare Abbildung

Schüler

Tags: Linear Abbildung

 
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couman990

couman990 aktiv_icon

00:24 Uhr, 12.01.2019

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Hallo zusammen,

Es soll begründet werden, warm es nicht möglich ist, eine Matrix zu folgender Abbildung zu bestimmen:

(xy)(x+2xy-y)

Anhand der beiden Kriterien für lineare Abbildungen hätte ich dies jetzt überprüft.

Allerdings wären diese Aspekte nach meiner Überprüfung erfüllt.
f(ax)=af(x)

f(ax)=((a*x+2*a*x*y),(-y*a))=af(x)


f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)=(x1+x2+2x1y+2x2y-y)




Danke im Voraus!
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godzilla12

godzilla12 aktiv_icon

04:26 Uhr, 12.01.2019

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Was man bei dir sofort sieht: Deine Matrix ist abhängig von x, also nicht konstant. Theoretisch sllte dies schon genügen zu zeigen, dass deine Abbildung nicht linear ist .
Stell dir einen diffrenzierbaen Pfad vor



    (xy)=(x(t)y(t))    (1)



Abhängigkeit von x würde bedeuten, dass die Ableitung deiner Matrix nicht verschwindet:



    ddt  A(t)>0    (2)
Frage beantwortet
couman990

couman990 aktiv_icon

16:05 Uhr, 13.01.2019

Antworten
Danke !