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lineare Funktionen
Schüler Fachschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
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anonymous 11:22 Uhr, 10.10.2004  |
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In welchem Bereich (x-Werte) verläuft die Gerade h: y=0,2x+0,5 oberhalb der x-Achse? Die Gerade p schneidet die Gerade h auf der x- Achse senkrecht. Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden p. Die Gerade g schneidet die Gerade h senkrecht und geht durch den Ursprung des Koordinatensystems. Bestimmen Sie die Gleichung von g. Hoffe mir kann jemand weiterhelfen hab keine Ahnung wie ich anfangen soll und Morgen schon den Mathetest! |
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Also die bei der ersten mit dem x-Wert weiß ich nicht genau was gemeint ist! Beim weiteren Teil: für die Gerade h rechnest du erstmal den x-Wert aus, wo y gleich null ist, da sie sich auf der x-Achse schneiden! Dazu setzt du in die Gleichung y=0,2x+0,5 für y einfach null ein und löst sie nach x aus => x=-2,5 => S(-2,5/0)! Nun rechnest du zuerst die Steigung für p aus! Da sie sich senkrecht schneiden lautet es m1*m2=-1 => m2=-1/m1 => m2=-1/0,2 = -5 Steigugn für Gerade p! Nun stellst du mit y=mx+b die Geradengleichung für p auf! Einfach m2 einsetzen und die Wert aus S! Das wäre dann 0=-5+(-2,5)+b, ganze nach b auflösen dann kommt b=-12,5 raus => p: y=-5x-12,5 Die Gerade g geht schneidet nun wieder p senkrecht und geht durch den Ursprung, daher weißt du schon mal die Koordianten (0/0)! Wieder steigung ermitteln (man kann es auch schon wissen, da sie die gleiche haben muss wie die erste) aber rechnerisch wäre es m2*m3=-1 => m3=-1/m2 => m3=-1/(-5) m3=0,2 Da sie durch den Ursprung läuft hat sie keine Verschiebung auf der Y-Achse daher lauter die Geradengleichung für g: y=0,2x |
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Hallo Sara hast du schon eine Skizze gemacht? Die gerade h steigt ja sachte an mit einer Steigung 0,2 und geht durch den Punkt (0/0,5). Berechne doch einfach, wo die Gerade die x-Achse schneidt. Die x-Achse zeichnet sich ja dadurch aus, dass y=0 ist. Also: h: y=0,2x+0,5 Jetzt setze also y=0 ein und löse nach x auf: 0=0,2x+0,5 .. .. x=-2,5 Was du unbedingt lernen musst, ist folgendes; wenn die eine Gerade die Gleichung y=mx+c hat, dann ist die Steigung einer dazu senkrechten Geraden -1/m Deine Gerade h hat ja die Steigung 0,2. Somit muss p die Steigung -1/0,2 = -5 haben. Die Gleichung von p ist also: y=-5x+c Wie bestimmt man das c? Wir wissen ja, dass der Punkt (-2,5/0) auf dieser Geraden liegen muss (bitte immer auch die Skizze dazu betrachten). Das kann man also in der Gleichung einsetzen und nach c auflösen: y=0;x=-2,5: 0=-5*-2,5+c .. .. c=-12,5 somit: p: y=-5-12,5 Weil g parallel zu p sein muss, gilt auch hier, dass die Steigung -5 sein muss. Damit sie durch den Nullpunkt verläuft, ist das konstante Glied der Geradengleichung = 0 (das konstante Glied lässt sich ja als y-Wert des Schnittpunktes der Geraden mit der y-Achse interpretieren) Also: g: y=-5x Eigentlich gar nicht so schwierig, oder? Ich wünsche dir viel Erfolg beim Mathetest und drücke dir ganz fest die Daumen *4-blättriges Kleeblatt* Mit lieben Grüssen Paul |
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beim dritten teil hat Paul recht, da hab ich des mit dem schneiden der zwei Geraden falsch im Gedächtnis gehabt und die Geraden vertauscht<sup> |
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anonymous 18:42 Uhr, 10.10.2004 |
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Super, Danke. Das war echt eine grosse Hilfe. Glaub werd ab jetzt öfters vorbeischaun! |
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